Plotning af matematiske funktioner:En praktisk guide til at skabe 2D-grafer

Af Dwight Chestnut Opdateret 30. august 2022

Billeder af matematiske funktioner kaldes grafer. Todimensionelle grafer bruger en x-akse og en y-akse, mens tredimensionelle grafer tilføjer en z-akse. I en 2D-graf har en ligning formen y =f(x), hvilket indikerer, at værdien af ​​y ændres, når x varierer. For eksempel producerer den lineære funktion y =2x punkterne (2,4) og (6,12). At plotte disse relationer på en graf giver en visuel repræsentation af, hvordan x og y interagerer.

Opret en graf af ligningen:y =2x

Trin 1

Tegn en vandret streg på et ark papir og mærk det "x". Opdel linjen i 10 lige store segmenter, og marker hver med et kort lodret kryds. Nummerér krydsene fra 1 til 10.

Trin 2

Tegn en lodret linje, der skærer den vandrette linje ved startpunktet. Mærk denne linje "y". Opdel det i 20 segmenter med lige store afstande, og marker hver med et kort vandret flueben. Nummerér krydsene fra 1 til 20.

Trin 3

Tegn punkterne for y =2x. Begynd med x =1; så er y =2, så placer en prik ved (1,2). Fortsæt med x =2 (y =4), x =3 (y =6) og så videre op til x =10 (y =20). Hver prik repræsenterer et løsningspar.

Trin 4

Forbind prikkerne med en lige linje. Den resulterende linje, der stiger fra venstre mod højre, er grafen for ligningen y =2x.

Opret en graf af ligningen:y =sin(x)

Trin 1

Tegn en vandret linje og mærk den "x". Opdel det i 10 lige store segmenter, og marker hver med et kort lodret kryds. Nummerér krydsene fra 0 til 10.

Trin 2

Tegn en lodret linje, der skærer den vandrette linje ved dens udspring. Dette skaber en positiv halvdel over x-aksen og en negativ halvdel under. Opdel den lodrette linje i 10 lige store segmenter:fem under (mærket 0 til -5) og fem over (mærket 0 til 5). Tilføj fire mellemliggende flueben mellem 0 og 1 på begge sider, mærket 0,2, 0,4, 0,6 og 0,8.

Trin 3

Plot funktionen y =sin(x). Brug en lommeregner til at evaluere sin(x) ved heltalværdier fra 0 til 10. Placer en prik ved hvert (x,sinx) punkt:for eksempel (0,0), (1,0,84), (2,0,91), og fortsæt op til (10,–0,54). Hver prik markerer den tilsvarende y-værdi for det x.

Trin 4

Forbind prikkerne med en glat kurve. Den resulterende bølge svinger mellem den positive og negative akse, hvilket illustrerer grafen for y =sin(x).