Forståelse af den første kvartil (Q1):Definition, beregning og praktiske anvendelser

Hvad er den første kvartil (Q1)?

Den første kvartil, betegnet Q1, er medianen af den nederste halvdel af et sorteret datasæt. Det markerer den 25. percentil, hvilket betyder, at 25 % af observationerne falder under Q1, mens 75 % ligger over.

TL;DR

Q1 er den midterste værdi af den nederste halvdel af en ordnet liste med tal.

Trin-for-trin:Beregning af Q1

1. Sortér dataene i stigende rækkefølge.

2. Find medianen af hele sættet for at dele det i to halvdele.

3. Tag den nedre halvdel (alle værdier under medianen) og udregn dens median. Denne median er Q1.

Illustrativt eksempel

Givet datasættet:

{1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}

Sorteret:

{1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}

Med 15 tal er den samlede median den 8. værdi, 16 . Den nederste halvdel indeholder {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15}. Dens median er den 4. værdi, 8 . Q1 =8.

Hvis dataantallet var lige, ville medianen være gennemsnittet af de to midterste tal.

Beyond Q1:Q3, IQR og Box Plots

Q3 (den tredje kvartil) er medianen af den øverste halvdel af dataene. I eksemplet er den øverste halvdel {20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}, hvilket giver Q3 =28.

interkvartilområdet (IQR) er forskellen mellem Q3 og Q1:IQR =28 – 8 =20 . IQR fanger spredningen af de midterste 50 % af observationerne og påvirkes mindre af outliers end hele området.

I et kasse-og-knurhår-plot , boksen strækker sig fra Q1 til Q3, linjen inde i boksen markerer medianen, og knurhårene strækker sig til de mindste og største ikke-outlier-værdier.

Hurtige værktøjer til dine data

Brug en online kvartilberegner til automatisk at beregne Q1, median, Q3 og IQR for ethvert datasæt. Indtast dine tal, og værktøjet vil levere alle vigtige kvartilstatistikker.