Find manglende koordinater fra en linjes hældning

Af Mark Stansberry
Opdateret 30. august 2022

At bestemme et ukendt punkt på en linje er en grundlæggende færdighed på mange områder - uanset om du programmerer et videospil, studerer til en algebra-eksamen eller udarbejder arkitektoniske planer. Når du kender hældningen, ét komplet koordinatpar og et andet par med kun én koordinat, kan du systematisk løse for den manglende værdi.

Trin 1 – Skriv hældningsformlen

Hældningen af en linje er defineret som:

M =(y₂ – y₁ )/(x₂ – x₁ )

Her, M er hældningen, (x₂ , y₂ ) er et kendt punkt A, og (x₁ , y₁ ) er et andet kendt punkt B. Den ukendte koordinat vises i enten x- eller y-positionen.

Trin 2 – Erstat de kendte værdier

Indsæt den givne hældning og de kendte koordinater i formlen. For eksempel, hvis hældningen er 1 og punkt A er (0,0), mens punkt B er (1,y₁ ) hvor y-værdien mangler, bliver ligningen:

1 =(0 – y₁ )/(0 – 1)

Trin 3 – Løs algebraisk

Omarranger ligningen, så den ukendte variabel står alene på den ene side. Du kan henvise til Grundlæggende regler for algebra for trin-for-trin vejledning i at manipulere algebraiske udtryk.

Trin 4 – Forenkling og afslutning

I eksemplet ovenfor forenkles ligningen til 1 =–y₁ / –1, hvilket reducerer yderligere til 1 =y₁ /1. Derfor y₁ =1 .

Fælles faldgrube:Koordinatrækkefølge

En af de hyppigste fejl opstår, når x- og y-værdierne fejlagtigt byttes om under substitution. Blander rækkefølgen x₁ med x₂ eller y₁ med y₂ kan vende tegnet på skråningen, hvilket fører til forkerte resultater. Dobbelttjek altid, at hvert koordinatpar er indtastet i den rigtige rækkefølge, før du løser.