Beregning af antaget gennemsnit:En praktisk vejledning til små datasæt

Af Carter McBride, Opdateret 30. august 2022

Den antagne middelværdi er en hurtig, praktisk tilgang til at estimere gennemsnittet af et lille datasæt (færre end 20 observationer) uden at udføre en fuld beregning. Ved at vælge en rimelig startværdi og justere den ved hjælp af simpel aritmetik kan du nå frem til en nøjagtig tilnærmelse, der fungerer som et solidt grundlag for yderligere analyse.

1. Arranger dataene i stigende rækkefølge

Begynd med at sortere dine værdier fra mindste til største. For eksempel, hvis dit datasæt indeholder 43, 45, 46, 48 og 49, er den ordnede liste allerede 43 ≤ 45 ≤ 46 ≤ 48 ≤ 49.

2. Vælg et plausibelt udgangspunkt

Vælg en antaget middelværdi, der føles repræsentativ for dataene. En almindelig strategi er at vælge den mellemste værdi; i eksemplet ovenfor fungerer 46 som en intuitiv baseline.

3. Beregn afvigelserne fra det antagede middel

Træk den antagne middelværdi fra hver observation:

43 – 46 =–3 | 45 – 46 =–1 | 46 – 46 =0 | 48 – 46 =2 | 49 – 46 =3

4. Sum afvigelserne

Kombiner alle afvigelserne:(–3) + (–1) + 0 + 2 + 3 =1.

5. Divider med prøvestørrelsen

Divider totalen med antallet af observationer:1 ÷ 5 =0,2.

6. Juster den formodede middelværdi

Tilføj resultatet til dit oprindelige skøn:46 + 0,2 =46,2. Den justerede værdi, 46,2, er dit beregnede gennemsnit.

Hvorfor bruge det formodede gennemsnit?

Når du har begrænsede datapunkter, sparer denne metode tid og reducerer beregningsindsats, mens den stadig leverer et resultat, der nøje afspejler det sande gennemsnit. Det er især nyttigt i klasseværelsesindstillinger, hurtige kvalitetskontroltjek og foreløbige datagennemgange.

TL;DR

Den antagne middelværdi er en strømlinet måde at estimere et gennemsnit for små datasæt.