Sådan beregnes arealet af en cirkel med diameter

En cirkel er en af de mest genkendelige geometriske former, men at undersøge de matematiske begreber med diameter og areal kan undertiden føles vanskeligt. Uanset om du måler størrelsen på det runde tæppe, du har brug for at købe eller bestemme det areal, du har brug for til at konstruere en rund have eller gårdhave, er det værdifuldt at vide, hvordan man beregner en cirkelareal fra dens diameter.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Området med en cirkel er den mængde plads cirklen dækker. Formlen til beregning af cirkelområdet er A \u003d π_r_ ^{2, hvor pi (π) er lig 3,14, og radius ( r
) er halv diameteren.}

1. Bestemm diameteren
   
   

   Det første trin til beregning af cirkelens areal ud fra dens diameter er at finde denne diameter. Mens matematikproblemer ofte angiver denne værdi, skal du i den virkelige verden selv finde diameteren. Diameteren er længden af en linje, der begynder ved kanten af cirklen, passerer gennem midten af cirklen og slutter ved den modsatte kant af cirklen. For at måle har du brug for en lineal til små cirkler eller et målebånd for store cirkler.
   

2. Konverter diameter til radius
   
   

   Når du har diameteren ( d
   ) i cirklen, kan du finde radius ( r
   ) ved hjælp af ligningen d
   \u003d 2_r_. Radius for en cirkel er afstanden fra centrum af cirklen til ethvert punkt på kanten af cirklen. Radius er også halvdelen af diameteren. Hvis din diameter er et simpelt tal, kan du sandsynligvis beregne radius i dit hoved. Hvis ikke, skal du omarrangere ligningen for at finde r
   ( r
   \u003d d
   ÷ 2) og løse.
   

3. Løs for område
   
   

   Du er nu klar til at bruge ligningen til område: A
   \u003d π_r_ ^{2. Pi (π) er et ikke-algebraisk tal, der repræsenterer forholdet mellem afstanden omkring cirklen (omkreds) og dens diameter, normalt estimeret til 3,14. For at løse for område skal du kvadratere radius (radius gange radius) og derefter multiplicere med 3,14.}
   

4. Rapporter dit svar
   
   

   Da område er et mål for to dimensioner, rapporterer du altid område i kvadratiske enheder som kvadratcentimeter (i ^{2) eller kvadratfod (ft 2). Dette er især vigtigt, når man beregner en cirkel for en opgave, da et svar uden korrekt rapporterede enheder sandsynligvis er forkert eller ufuldstændig.}
   

   
   _{^{Når som helst du har brug for bestemme rummet inden i en cirkel eller den mængde plads, en cirkel dækker, du kan bruge ligningen til området af en cirkel. Specielt til virkelighedens anvendelser af denne færdighed er måling af diameter ofte den enkleste måde at starte.}}