Sådan beregnes længden af sider i almindelige sekskanter

Den seks-sidede hexagon-form dukker op på nogle usandsynlige steder: cellerne i honningkager, de former sæbebobler skaber, når de smadres sammen, yderkanten af bolte og endda de hexagonformede basaltsøjler i Giant's Causeway, en naturlig klippeformation på Irlands nordkyst. Forudsat at du har at gøre med en almindelig sekskant, hvilket betyder, at alle sider er af samme længde, kan du bruge hexagonens omkreds eller dets område til at finde længden på siderne.

TL; DR (for lang ; Læste ikke)

Den enkleste og langt mest almindelige måde at finde længden på en almindelig hexagon-sider bruger følgende formel:

s
\u003d P
÷ 6, hvor P
er omkredsen af hexagon, og s
er længden på en hvilken som helst af dens sider.
Beregning af hexagon sider Fra omkredsen

Fordi en almindelig sekskant har seks sider af samme længde, er det at finde længden på en enkelt side så simpelt som at dele hexagonens omkreds med 6. Så hvis din sekskant har en omkreds på 48 tommer, du har:

48 tommer ÷ 6 \u003d 8 tommer.

Hver side af din sekskant måler 8 tommer i længde.
Beregning af sekskantsider fra området

Bare som firkanter, trekanter, cirkler og andre geometriske figurer, du måske har behandlet, der er en standardformel til beregning af arealet af en almindelig sekskant. Det er:

A
\u003d (1,5 × √3) × s og ^{2, hvor A
er hexagonens område og < em> s
er længden på en hvilken som helst af dens sider.}

Naturligvis kan du bruge længden på hexagonens sider til at beregne arealet. Men hvis du kender hexagonens område, kan du bruge den samme formel til at finde længden på siderne i stedet. Overvej en hexagon, der har et område på 128 i ^2:

1. Erstatningsområde i ligningen
   
   

   Start med at erstatte hexagonens område i ligningen:
   

   128 \u003d (1,5 × √3) × s
   ²
   

2. Isoler variablen
   
   

   Det første trin i løsning af s
   er at isolere det på den ene side af ligningen. I dette tilfælde giver dig opdelingen af begge sider af ligningen med (1,5 × √3):
   

   128 ÷ (1,5 × √3) \u003d s og ²
   

   Normalt går variablen på venstre side af ligningen, så du kan også skrive dette som:
   

   s
   ^{2 \u003d 128 ÷ (1,5 × √3)}
   

3. Forenkle udtrykket til højre
   
   

   Forenklet udtryk til højre. Din lærer lader dig muligvis tilnærme √3 som 1.732, i hvilket tilfælde du ville have:
   

   s
   ^{2 \u003d 128 ÷ (1,5 × 1,732)}
   

   Hvilket forenkler til:
   

   s
   ^{2 \u003d 128 ÷ 2.598}
   

   Som på sin side forenkler til:
   

   s
   ^{2 \u003d 49.269}
   

4. Tag den firkantede rod fra begge sider -
   

   Du kan sandsynligvis ved undersøgelse fortælle, at s vil blive tæt på 7 (fordi 7 ^{2 \u003d 49, hvilket er meget tæt på ligningen, du har at gøre med). Men at tage kvadratroden fra begge sider med en lommeregner giver dig et mere nøjagtigt svar. Glem ikke at skrive i dine måleenheder også:}
   

   √ s
   ^{2 \u003d √49.269 bliver derefter:}
   

   s
   \u003d 7,019 tommer