Sådan beregnes ellipse dimensioner

For at beregne området og omkredsen af ​​en ellipse skal du først vide længden af ​​ellipsens halvmasseakse (den halve længste afstand, der er mulig fra den ene side af ellipsen til den anden - skærer gennem ellipsen i længderetningen) og længden af ​​den halv-minimale akse (halv den korteste afstand mulig fra den ene side af ellipsen til den anden). Når du kender disse længder, også nogle gange omtalt som ellipsens "radii", kan du beregne området og omkredsen med enkle matematiske operationer.

Perimeter

Firkantet ellipseens halvmorne og semi-mindre akser, og derefter tilføje dem sammen. Så hvis vores ellipse har en halvlange akse med længde 5 og en halvmåne akse med længde 3, har vi 5 kvadreret = 25 plus 3 kvadreret = 9 for i alt 34.

Del resultatet fra trin 1 med 2. For at fortsætte vores eksempel har vi 34/2 = 17.

Tag kvadratroten af ​​resultatet fra trin 2. Hvor præcis du skal være i denne beregning vil variere afhængigt af, hvad svaret vil blive brugt til. I vores eksempel rundes vi til to decimaler, hvilket giver os Sqrt (17) = 4,12.

Multiplicer resultatet fra trin 3 med 2, hvilket fortsætter vores eksempel giver os 4,12 * 2 = 8,24. Endelig multiplicere dette resultat med pi for at finde omkredsen af ​​ellipsen. Det er normalt acceptabelt at estimere pi som 3,14. For at konkludere vores eksempel, 8.24 * 3.14 = 25.87

Område

Multiplicer længden af ​​ellipsens halv-store akse ved længden af ​​den halv-minimale akse. Så hvis ellipsen har en halv-stor aksel med længde 5 og en halv-mindre længde 3, er resultatet 15.

Multiplicer resultatet fra trin 1 med pi eller 3,14. For at fortsætte vores eksempel har vi 15 * 3.14 = 47.1.

Bemærk det endelige resultat er ellipseområdet i kvadrater. Hvis halv- og halvmåneakserne i vores eksempel ellipse blev målt i inches, ville vores svar være 47,1 inches kvadreret. Hvis vi ikke ved, hvilken måleenhed der blev brugt, kan du simpelthen notere "enheder kvadreret" og lade den være derhen.

Tip

Hvis ellipseens ligning er i standardform , (x kvadreret /A kvadratisk) + (y kvadreret /B kvadret) = 1, du kan nemt identificere ellipse semi-store og halvmåne akser. De er A og B, hvor den mindste af de to er den halvmåne akse og det større antal repræsenterer semi-hovedaksen.