Sådan finder du volumen og overfladearealet for en tredimensionel Figur

Find et volumen og overfladeareal i en genstand kan være udfordrende i starten, men med lidt øvelse bliver det lettere. Ved at følge formler til forskellige tredimensionale genstande, vil du være i stand til at bestemme både volumen og overfladeareal af cylindre, kegler, terninger og prismer. Bevæbnet med disse figurer, vil du være godt forberedt til din næste geometriske test eller til virkelige applikationer, såsom håndværk eller byggeprojekter.

Rektangel og kvadratprismer

Mål længde, bredde og højden af ​​kvadratet eller rektanglet prisme eller objekt i tommer. Optag hver af disse på papir.

Multiplicér de tre målinger sammen for at finde lydstyrken ved hjælp af enten papir og blyant eller en lommeregner. Dette er ligningen: Volumen = længde x bredde x højde. For eksempel, hvis målingerne af dit prisme er 6 tommer, 5 tommer og 4 tommer, vil ligningen se sådan ud: Volumen = 6 x 5 x 4. Så volumenet vil udgøre 120 kubikmeter.

Bestem overfladearealet af dit prisme ved hjælp af denne ligning: overfladeareal = 2 (længde x bredde) + 2 (længde x højde) + 2 (bredde x højde). Du skal færdiggøre multiplikationen først, og derefter tilføjelsen.

Brug det samme eksempel som før, tilslut målene for at finde overfladearealet: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). Multiplikation inden for parentes er det næste trin, så det vil se sådan ud: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). Derefter færdiggøres multiplikationen og tilsætningen: 60 + 48 + 40 = 148. Overfladearealet svarer til 148 kvadratiske tommer.

Cylindre og kegler

Mål højden af ​​din cylinder eller kegle og diameteren af dens base i inches, ved hjælp af en linjal eller målebånd, og optage dem. For en kegle måles højden ikke langs vinklen, men fra top til bund i 90 graders vinkel.

Beregn volumenet af en cylinder ved at dividere diameteren i halvt, hvilket er bundens radius. Multiplicer den kvadrerede radius ved højden og ved pi. Formlen ser sådan ud: volumen = pi x radius kvadrat x højde. Radius squared er lige (radius x radius), og pi er lig med ca. 3,14. Hvis radiusen var 9 inches og højden 20 inches, ville formlen være 3,14 (9 x 9) 20 = 5,086,8 kubik inches.

Find overfladen af ​​en cylinder ved hjælp af radius og højde. Formlen ser sådan ud: Overfladeareal = 2 (pi x radius kvadret) + 2 (pi x radius x højde). Ved anvendelse af det samme eksempel som før, ville ligningen være: 2 (3,14 x 9 x 9) + 2 (3,14 x 9 x 20) = 2 (254,34) + 2 (565,2) = 508,68 + 1,130,4 = 1,639,08 kvadratiske inches. >

Bestem en kegles lydstyrke med næsten samme formel som for en cylinder, undtagen multiplicer summen med en tredjedel. Ligningen ser sådan ud: volumen = 1/3 x pi x radius kvadrat x højde. Hvis højden er 20 inches og radiusen er 9 tommer, vil ligningen være (1/3) x 3,14 (9 x 9) 20 = 1,695,6 kubik inches.

Beregner en kegles overflade ved hjælp af en lommeregner og denne formel: overfladeareal = pi xrx kvadratroden af ​​(radiuskvaderet + højde kvadratisk). Ved hjælp af det tidligere eksempel ville ligningen være: 3,14 x 9 (√ (9 x 9) + (20 x 20)) = 28,26 (√81 + 400) = 28,26 (√481) = 28,26 (21,93) = 619,79 kvadrattommer .

Tip

Kontroller altid din matematik for at sikre, at du ikke springer et skridt.