Sådan løser du den ukjente variabel for trekanter med parallelle linjer og sætninger

Der er adskillige sætninger i geometri, der beskriver forholdet mellem vinkler dannet af en linje, som transverserer to parallelle linjer. Hvis du kender foranstaltningerne fra nogle af vinklerne dannet af tværgående af to parallelle linjer, kan du bruge disse sætninger til at løse for målingen af ​​andre vinkler i diagrammet. Brug Triangle Angle Sum-sætningen til at løse yderligere vinkler i trekanten.

Bestem de to linjer, du skal bevise, er parallelle. Disse vil normalt være linjer, der danner vinkler med kendte foranstaltninger, samt en ukendt vinkel i trekanten med den variabel, du skal løse.

Identificer en tværgående linje til de to linjer, du skal bevise, er parallelle. Dette er en linje, der skærer begge to linjer.

Bevis at linjerne er parallelle ved hjælp af en af ​​de parallelle linjetransversale sætninger og postulater. Det tilsvarende vinkelpostulat angiver, at hvis tilsvarende vinkler i en tværgående er kongruente, er linjerne parallelle. Alternativet Interiørvinkler og Alternativ Interiørvinkler sætter op, at hvis alternative interiør eller vinkler er kongruente, er de to linjer parallelle. Samme-sides indre sætning fastslår, at hvis indvendige vinkler på samme side er supplerende, så er linjerne parallelle.

Brug konverterne af parallelle linjens tværgående sætninger til at løse værdierne for andre vinkler i trekanten. For eksempel hedder det omvendte af det korresponderende vinklerpostulat, at hvis to linjer er parallelle, er tilsvarende vinkler kongruente. Hvis en vinkel i diagrammet måler 45 grader, må den tilsvarende vinkel på den anden linje også måle 45 grader.

Hvis det er nødvendigt, brug Triangle Angle Sum-sætningen til at finde målene i andre vinkler i trekanten . Triangle Angle Sum-sætningen anfører, at summen af ​​de tre vinkler af en trekant altid er 180 grader. Hvis du kender foranstaltningerne med to vinkler i en trekant, trækker du summen af ​​de to vinkler fra 180 for at finde mål for den tredje vinkel.