Sådan beregnes trekanter

I geometri er trekanter former med tre sider, der forbinder for at danne tre vinkler. Summen af ​​alle vinkler i en trekant er 180 grader, hvilket betyder at du altid kan finde værdien af ​​en vinkel i en trekant, hvis du kender de to andre. Denne opgave gøres lettere for specielle trekanter såsom ligesidet, som har tre lige sider og vinkler og ligemerne, som har to lige sider og vinkler. Det er også nyttigt at kende trekantformler, der kan hjælpe dig med at bestemme attributter af en trekant, f.eks. Længden af ​​siderne og dens område.

Beregning af sider af højre trekanter

Tilbagekald pythagorernes sætning. Du kan beregne længden af ​​hver side af en højre trekant, hvis du kender længderne på to sider ved hjælp af pythagorasætningen. Desuden kan du bestemme, om en trekant har en retvinkel (90 grader), hvis den opfylder sætningen, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" kvadreret plus "b" kvadret er lig med "c" hvor "c" er den længste side af trekanten og den modsatte side af den rigtige vinkel.)

Indtast de trekanters sider, du kender. For eksempel, hvis du bliver bedt om at finde længden af ​​en hypotenus (den længste side af den højre trekant) af en trekant, hvor den ene side (a) er lig med 2 og en anden side (b) er lig med 5, kan du finde længden af hypotenuse med følgende ligning: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.

Brug algebra til at finde værdien af ​​"c." 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 bliver 4 + 25 = c ^ 2. Dette bliver så 29 = c ^ 2. Svaret, c, er kvadratroden på 29 eller 5,4, afrundet til nærmeste tiende. Hvis du bliver bedt om at afgøre, om en trekant er en rigtig trekant eller ej, skal du indtaste længden af ​​trekanten i Pythagoras sætning. Hvis en ^ 2 + b ^ 2 faktisk er lig med c ^ 2, er trekanten en rigtig trekant. Hvis ligningen ikke udligner på begge sider af ligestegnet, kan den ikke være en rigtig trekant.

Beregn område af en trekant

Brug ligningen for området af en trekant. Du kan finde området af enhver trekant, når du ved, at det er lig med halvdelen af ​​bundtiderne på højden af ​​trekanten. Ligningen er A = (1/2) bh, hvor b (base) er den vandrette længde af trekanten og h (højde) er trekantenes vertikale længde. Hvis du forestiller dig trekanten, der sidder på jorden, er bunden den side der rører gulvet, og højden er den side der strækker sig opad.

Udskift trekantens længder ind i ligningen. For eksempel, hvis bunden af ​​trekanten er 3 og højden er 6, bliver ligning for området, A = (1/2) _3_6 = 9. Alternativt, hvis du får området og bunden af ​​en trekant og spurgt For at finde dens højde kan du erstatte de kendte værdier i denne ligning.

Løs ligningen ved hjælp af algebra. Antag at du ved, at trekanten er 50 og den har en højde på 10, hvordan kan du finde basen? Ved at bruge ligningen for området af en trekant, A = (1/2) bh, erstatter du værdierne for at få 50 = (1/2) _b_10. Forenkling af højre side af ligningen får du 50 = b * 5. Du deler derefter begge sider af ligningen med 5 for at få værdien af ​​b, som er 10.