Hvordan påvirker afstanden mellem dominoer den hastighed, hvormed de falder?

Børn opstiller dominoer for at vælte dem i visuelt interessante kædereaktioner, men universitetsprofessorer og studerende har omdannet domino-kædereaktioner til alvorlig forretning. Fysikken, der påvirker kæder af faldende dominoer, er underlagt målelige fysiske kræfter, herunder gravitation, momentum og kraftvektoranalyse. Reaktionen påvirkes også af dominoernes størrelse og masse. Som følge heraf kræver bestemmelse af den optimale frekvens af en dominkaskadreaktion alvorlig matematisk analyse.

Tid mellem virkninger

Hvis en domino var seks meter høj, ville observatører let kunne se hvor hurtigt en domino falder, og den hastighed, hvormed den rammer en nabo flise stående et par meter væk. En domino, der står tættere på den første i træk, vil blive ramt hurtigere end en placeret længere væk. Derfor vil den hastighed, hvorpå en hel kæde af dominoer vælter, blive påvirket af hvor tæt sammen dominoerne er placeret.

Fallende hastighed

Da en domino lige begynder at falde, bevæges den langsomt , og derfor påvirker den næste flise i rækken med lille kraft. Hvis fliserne er placeret længere fra hinanden, vil hver faldende flise pick afhente mere fart og derfor generere større inertial kraft før den vælter ind i næste flise. Så når fliserne er længere adskilt, rammer den første flise den anden med større kraft, og kædereaktionen kan forventes at accelerere hurtigere, end når fliserne er opstillet tættere sammen.

Force Vector Analysis

Et bevægende objekt bærer målbare kræfter, og i tilfælde af faldende dominoer kan disse kræfter nedbrydes ved hjælp af vektoranalyse. Vektorkræfterne er en funktion af både vinklen af ​​den faldende flise i øjeblikket af slag og hastigheden af ​​den faldende domino. Ved hjælp af eksemplet på en 6 fod høj flise, hvis flisen begynder at falde, vil en person, der står ved siden af ​​det, udøve mindre energi at fange flisen lige efter at den begynder at bevæge sig, end han eller hun ville, hvis flisen var mere end halvdelen vej til jorden. Derfor anvendes mindre kraft på den tilstødende flise ved en langsomme flise, der er tættere på en oprejst position end en flise, der får lov til at vælte næsten helt over, før den rammer en tilstødende flise. Derfor påvirker afstanden mellem fliserne størrelsen, hvormed hver flise rammer den næste og derfor påvirker hastigheden af ​​hele kædereaktionen.

Måling af den kumulative effekt

Alle de variabler der påvirker hastigheden af ​​en domino kædereaktion - hvor lang tid der er mellem slag, hvor meget kraft hver flise gælder for den næste, og den hastighed, hvormed en flise rammer den næste i linjen - påvirkes af afstanden mellem fliserne. Hovedspørgsmålet er derfor på hvilken afstand, og i hvilken vinkel vil en faldende domino anvende størst mulig kraft til sin nabobrik for at vælte en hel række dominoer?