Forskellige typer af Geometry

Geometri er undersøgelsen af ​​former og størrelser i forskellige dimensioner. Det meste af fundamentet for geometri blev skrevet i Euclids "Elements", en af ​​de ældste matematiske tekster. Geometri har dog udviklet sig siden oldtiden. Moderne geometriproblemer involverer ikke kun figurer om to eller tre dimensioner, men også mere komplekse problemer som undersøgelsen af ​​differentier og gravitationsfelter.

Euklidisk geometri

Euklidisk eller klassisk geometri er den mest almindeligt kendt geometri, og er geometrien ofte undervist i skolerne, især på de lavere niveauer. Euclid beskrev denne geometriske geometri i detaljer i "Elements", som betragtes som en af ​​hjørnestenene i matematik. Virkningen af ​​"Elements" var så stor, at ingen anden geometri blev brugt i næsten 2000 år.

Ikke-euklidisk geometri

Ikke-euklidisk geometri er i det væsentlige en forlængelse af Euclids principper for geometri til tredimensionale objekter. Ikke-euklidisk geometri, også kaldet hyperbolisk eller elliptisk geometri, omfatter sfærisk geometri, elliptisk geometri og mere. Denne geometriske gren viser, hvordan velkendte sætninger, såsom summen af ​​en trekants vinkler, er meget forskellige i et tredimensionelt rum.

Analytisk geometri

Analytisk geometri er undersøgelsen af geometriske figurer og konstruktioner ved hjælp af et koordinatsystem. Linjer og kurver er repræsenteret som sæt af koordinater, der er relateret til en korrespondanceregel, som normalt er en funktion eller en relation. De mest anvendte koordinatsystemer er de kartesiske, polære og parametriske systemer.

Differential Geometri

Differentielle geometri studier planer, linjer og overflader i et tredimensionelt rum ved hjælp af principperne om integral og differential calculus . Denne geometriske gren fokuserer på en række problemer, såsom kontaktflader, geodesi (den korteste vej mellem to punkter på overfladen af ​​en kugle), komplekse manifolds og mange flere. Anvendelsen af ​​denne gren af ​​geometri spænder fra tekniske problemer til beregning af gravitationsfelter.