Sådan beregnes springhøjde fra Acceleration

Problemer med bevægelse er normalt det første, som studerende af fysik vil støde på. Begreber som tid, hastighed og acceleration er indbyrdes forbundne med formler, som eleverne kan omarrangere ved hjælp af algebra til at anvende til forskellige forhold. Studerende kan f.eks. Beregne højden af ​​et spring fra mere end et udgangspunkt. Hvis du kender accelerationen og enten den indledende hastighed eller den samlede tid i luften, kan du beregne højden af ​​springet.

Skriv et udtryk for tid med hensyn til ændring i hastighed ved hjælp af formlen vf = g * t + vi, hvor vf er endelig hastighed, g er accelerationen på grund af tyngdekraften, t er tid, og vi er starthastighed. Løs ligningen for t: t = (vf - vi) /g. Derfor er mængden af ​​tid lig med hastighedsforandringen divideret med accelerationen på grund af tyngdekraften.

Beregn mængden af ​​tid for at nå det højeste punkt i springet. På højeste punkt er hastigheden nul, så med starthastigheden og formlen t = (vf - vi) /g kan du finde tid. Brug -9,8 meter /sekund² for acceleration på grund af tyngdekraften. For eksempel, hvis starthastigheden er 1,37 meter /sekund, er tiden:

t = (0 - 1.37) /(- 9.8) t = 0.14 sekunder

Hvis du kender den samlede tid I luften kan du beregne starthastigheden med formlen vi = -g * T /2, hvor T er total tid. Total tid er også dobbelt så lang tid at nå det højeste punkt, så t = T /2. For eksempel, hvis den samlede tid er 0,28 sekunder:

vi = - (- 9,8 * 0,28) /2 vi = 1,37 meter pr. Sekund t = 0,28 /2 t = 0,14 sekunder

Beregn springhøjden ved hjælp af formlen sf = si + vi_t + (g_t²) /2, hvor sf er den endelige position og si er startpositionen. Da springhøjden er forskellen mellem den endelige og den oprindelige position, h = (sf - si), forenkles formlen til h = vi_t + (g_t²) /2, og beregne:

h = (1.37_0. 14) + (-9.8_0.14²) /2 h = 0,19 - 0,10 h = 0,09 meter

Tip

Afled formlen vi = -g_T /2 fra formlen sf = si + vi_T + (g_T²) /2. De indledende og endelige positioner er de samme før og efter springet, så sæt dem til nul og faktor: T (vi + g_T /2) = 0. Indstilling af faktorerne svarende til nul giver dig to resultater: T = 0 og vi + g * T /2 = 0. Den første indikerer, at der ikke kræves tid til, at din startposition svarer til din endelige, og det andet resultat repræsenterer den tid, hvor en krop skal stige og falde ned igen, hvor den var. Løs det andet udtryk for indledende hastighed.