Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Fysik

Sådan beregnes Apothem af en Polygon

En polygon er en form, der har et vilkårligt antal lige sider, såsom en trekant, en firkant eller en sekskant. Apotemet refererer til længden af ​​linjen, som forbinder midten af ​​en regelmæssig polygon til midtpunktet på nogen af ​​siderne. En regelmæssig polygon har alle kongruente sider; hvis polygonen er uregelmæssig, er der ikke et midtpunkt lige langt fra midtpunktet på alle sider. Du kan beregne apothem, hvis du kender området. Hvis du kender området og sidelængderne, kan du bruge en enklere formel.

Område givet

Tæl hvor mange sider polygonen har.

Del området af polygon ved antallet af sider polygonen har. For eksempel, hvis området på en firkant er 36, vil du opdele 36 ved 4 og få 9.

Del pi ved antallet af sider i polygonen. I dette eksempel vil du opdele pi, omkring 3,14, med 4, antallet af sider i en firkant for at få 0.785.

Brug din videnskabelige regnemaskine til at beregne tangentet for resultatet fra trin 3 i radianer. Hvis du har din kalkulator indstillet til grader, får du et forkert resultat. I dette eksempel er tangenten på 0.785 lig med ca. 1,0.

Del resultatet fra trin 2 med resultatet fra trin 4. Ved at fortsætte eksemplet vil du opdele 9 efter 1 og få ca. 9. I tilfælde af et firkant, kan dette trin virke overflødigt, men det er nødvendigt, især for mangesidige polygoner.

Find apotemlængden ved at tage kvadratroten af ​​resultatet fra Trin 5. Gennemførelsen af ​​eksemplet, kvadratroden af 9 er 3, så længden af ​​apotem er lig med 3.

Område og sidelængde

Tæl antallet af sider polygonen har.

Multiplicer antallet af sider gange længden af ​​den ene side til at beregne omkredsen. Hvis du f.eks. Har en sekskant på hver side, der måler 7 inches, vil omkredsen være 42 tommer.

Multiplicer området af sekskanten med 2. I dette eksempel er området lig med 127,31, så du ville fordoble det for at få 254,62.

Del resultatet fra trin 3 ved omkredsen, der findes i trin 2, for at beregne apothem. Afslutende dette eksempel vil du opdele 254,62 med 42 for at finde længden af ​​apothem svarer til omkring 6,06 inches.

Klik for at udvide hele teksten