Sådan finder du basen af ​​en ret trekant

Den pythagoriske sætning, en ligning, som viser forholdet mellem en trekants højre trekant, kan hjælpe dig med at finde længden af ​​sin base. En trekant, der indeholder en 90 grader eller en ret vinkel i et af sine tre hjørner, kaldes en rigtig trekant. En højre trekant er en af ​​siderne, der grænser op til 90 graders vinkel.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Pythagoras sætning er i det væsentlige en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Tilføj side en gange til side b gange for at komme frem til længden af ​​hypotenusen eller side c gange selv.

Den pythagoriske sætning

Den pythagoriske sætning er en formel, der giver forholdet mellem længderne af en højre trekants tre sider. Trekantens to ben, bunden og højden skærer trekantens retvinkel. Hypotenuse er siden af ​​trekanten modsat den rigtige vinkel. I Pythagoras sætning er hypotenussens firkant lig med summen af ​​de to siders kvadrater:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

I denne formel , a og b er længderne af de to ben og c er længden af ​​hypotenusen. ^ 2 betyder at a, b og c er kvadreret
. Et nummer kvadreret er lig med det tal multipliceret med sig selv - for eksempel er 4 ^ 2 lig med 4 gange 4 eller 16.

Find basen

Ved hjælp af Pythagoras sætning, kan finde basen, a, af en rigtig trekant, hvis du kender længden af ​​højden, b og hypotenusen. Siden hypotenusen er kvadret er lig med højden squared plus basen kvadreret, så:

a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2

For en trekant med en hypotenuse på 5 inches og en højde på 3 inches, find basen kvadreret:

c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25-9 = 16, a ^ 2 = 4

Da b2 2 er 9, er a lig med tallet, når det er kvadreret. 16. Når du multiplicerer 4 ved 4, får du 16, så kvadratroten på 16 er 4. Trianglen har en base, der er 4 tommer lang.

En mand kaldet Pythagoras

Den græske filosof og matematiker, Pythagoras eller en af ​​hans disciple skyldes opdagelsen af ​​den matematiske sætning, der stadig anvendes i dag at beregne dimensionerne af en rigtig trekant. For at afslutte beregningerne skal du kende dimensionerne på den længste side af den geometriske form, hypotenusen og en anden af ​​dens sider.

Pythagoras migreret til Italien i ca. 532 fvt på grund af det politiske klima i sit eget land. Udover at blive krediteret med denne sætning, bestemte Pythagoras - eller et af hans broderskabsmedlemmer - også betydningen af ​​tal i musik. Ingen af ​​hans skrifter har overlevet, hvorfor forskere ikke ved, om det var Pythagoras selv, der opdagede sætningen eller en af ​​de mange elever eller disciple, der var medlemmer af det pythagoriske broderskab, en religiøs eller mystisk gruppe, hvis principper påvirker arbejdet af Plato og Aristoteles.