Sådan finder du vinklerne til en ret Triangle

Hvert forhold af hvert par af linjer svarer til en bestemt vinkel, og disse forhold er tabuleret sammen med de vinkler, de definerer. Hvis du kan måle længden af ​​mindst to sider af en ret trekant, er alt du skal gøre beregne sinus, cosinus eller tangent af vinklen, og brug et bord til at se det op.

A Ladder mod en mur

En af de mest kendte virkelige anvendelser af disse principper er en stige hvilende mod en lodret væg. Størrelsen af ​​de vinkler stigen formes med jorden og væggen er vigtig. Hvis vinklen mod væggen er for lille, falder stigen baglæns, men hvis vinklen på jorden er for lille, vil stigen glide. Da vinklen mellem væggen og jorden er 90 grader, kan du beregne de to vinkler stigen gør ved hjælp af sinus, cosinus eller tangent, og dermed forhindrer du en ulykke.

Mål længden af Stigen

Stigen danner hypotenussen i den rigtige trekant.

Mål afstanden fra stigen til væggen

Denne afstand er den tilstødende side, når vinklen fastlægges stigen gør med jorden.

Find vinklerne

Brug cosinatabeller til at finde den vinkel, stigen gør med jorden. Beregn forholdet mellem den tilstødende side og hypotenusen, og find derefter forholdet i en tabel med cosinus for at finde den tilsvarende vinkel.

Beregn vinklen, laderen gør med væggen, ved at trække vinklen du lige har fundet fra 90. Alternativt kan du finde værdien af ​​denne vinkel ved hjælp af et sinusbord.

Eksempel

En 20-fods stige hviler mod siden af ​​et hus, og afstanden fra Basen af ​​stigen til fundamentet er 12 fod. Hvad er de vinkler, stigen laver med jorden og huset?

Beregn cosinus af vinklen, laderen laver med jorden. Det er 12/20 = 0,6. Ved hjælp af et bord af cosines (eller en videnskabelig regnemaskine) finder du vinklen til næsten præcis 53 grader. Dette gør stigenes vinkel mod væggen (90-53) = 36 grader.

TL; DR (for lang, ikke læst)

Hvis du bruger din lommeregner , og du kender cosinus af en vinkel, tryk på cos ^{-1 for at finde vinklen. Det samme gælder for sinus og tangent.}