Sådan beregnes et tværsnitsområde

Når et plan skærer gennem en genstand, projiceres et område på flyet. Ethvert plan kan bruges til at skære gennem overfladen, men når dette plan er vinkelret på symmetriaksen, kaldes dets projektion et tværsnitsareal. For en simpel tredimensionel form, som en cylinder, er tværsnitsfremspringet en cirkel, og området er let at regne. Med sådanne former som en I-stråle kan beregningen af ​​tværsnitsarealet imidlertid være kompliceret.

Identificer flyet

I mange applikationer vil flyet være vinkelret på længste akse eller længdeaksen.

Identificer den form, der projiceres på flyet.

Identificer formen projiceret på et plan, der passerer gennem formen vinkelret på symmetriaksen. Hvis formen er kompleks, opdeler den i enklere former for nem beregning. En I-stråle kan for eksempel opdeles i et vandret rektangel på toppen, et vandret rektangel på bunden og et vertikalt rektangel, der forbinder dem i midten.

Vælg de passende områdeformler

Vælg de relevante områdeformler, der skal bruges til beregningen. Nogle almindelige er området for en trekant, som er 1/2 × b
× h, hvor b
er trekantens base og h
er dens højde; området af et rektangel, som er b
× h,
hvor b
er rektangelets base og h
er dens højde; og området for en cirkel, som er π_r_ ^{2, hvor r
er cirkelens radius. I vores eksempel skal du bruge rektangelformlen til at beregne I-stråleformen.}

Mål værdier som nødvendigt

Mål de værdier, der er nødvendige for at udfylde formlen eller formlerne. Antag for eksempel at hver af de vandrette rektangler i vores I-stråleform måler 4 tommer og 6 tommer, og det vertikale rektangel måler 2 tommer med 12 tommer.

Løs Area Equations

Løs områdets ligninger. For komplekse geometrier skal du løse de enklere ligninger og tilføje dem sammen for at få det samlede tværsnitsareal. I vores eksempel beregner vi først arealet af de to vandrette rektangler.

Hvert vandret rektangel måler 4 tommer x 6 tommer eller 24 i ^{2, men der er to af dem, så vi har 24 i 2 × 2 = 48 i 2.}

Det lodrette rektangel måler 2 tommer × 12 tommer = 24 i ^2.

Tilføj disse målinger sammen for det samlede I-bjælkens område: 48 i ^{2 + 24 i 2 = 72 i 2.}

TL; DR (for lang, ikke læst)

Sørg for at bruge de rigtige enheder, når du beregner området af et tværsnit: dette bliver "firkantede" enheder, fx kvadratmeter, kvadratmeter osv.