Sådan beregnes en Wavenumber

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Brug ligningen:

v

= 1 / λ

= f
/ v

For at beregne det rumlige wavenumber ( v
), bemærk at λ

betyder bølgelængde, f | betyder frekvens og v
betyder bølgens hastighed.

Brug ligningen:
k
= 2π / λ

= 2π_f_ / v

Til beregne vinklet wavenumber ( k
).

Hvad er en Wavenumber?

Fysikere og kemikere bruger to forskellige typer af wavenumber - enten det rumlige wavenummer (ofte kaldet rumlig frekvens) eller det vinklede wavnenummer (undertiden kaldet det cirkulære wavnenummer). Det rumlige vågnummer fortæller dig antallet af bølgelængder pr. Afstandsafstand, mens vinkellængden fortæller dig antallet af radianer (et mål for vinkel) pr. Afstandsafstand. I almindelighed anvendes vinklet wavenumber i fysik og geofysik, mens rumlig wavenumber bruges i kemi. I det væsentlige er ligningerne ens, med undtagelse af, at vinklet wavenumber bruger 2π som tæller, fordi dette er antallet af radianer i en hel cirkel (svarende til 360 °).

Find de oplysninger, du har brug for om bølgen

Find bølgelængden af ​​bølgen, før du beregner vinkel- eller rumvågnummeret. Begge mængder afhænger kun af bølgelængden, der er betegnet med symbolet λ
, og du kan endda læse dette direkte fra en visuel repræsentation af bølgen som afstanden mellem successive "toppe" eller "trug" af bølgen.

Hvis du ikke har bølgelængden, kan du bruge forholdet:

λ


<


f

Hvor v
står for bølgens hastighed og f
står for dens frekvens. Dette betyder at du kan beregne wavenumber med en frekvens og en hastighed, idet du bemærker, at for lysbølger er hastigheden altid v
= c
= 2.998 × 10 ^{8 meter pr. Sekund .}

Vælg den rigtige form for ligningen

Brug følgende forhold til at beregne det rumlige wavnenummer (repræsenteret her ved ν
, selvom andre symboler undertiden bruges): <








λ

= f
/ v

Hvor den første definition simpelthen repræsenterer den gensidige af bølgelængden, og den anden udtrykker dette som frekvensen divideret med hastigheden af bølge. Wavenumbers har enheder med længde ^{-1, fx for meter (m), dette ville være m -1.}

Til vinklet wavenumber (angivet ved k
) , formlen er:

k

= 2π / λ

= 2π_f_ /< em> v

Hvor igen bruger den første bølgelængde og den anden det til en frekvens og en hastighed.

Beregn Wavenumber

Beregn wavenumber ved hjælp af passende ligning. For en lysbølge med en bølgelængde på 700 nanometer eller 700 × 10 ^{-9 m, der repræsenterer rødt lys, er beregningen af ​​vinklet wavenumber:}

k

= 2π /(700 × 10 ^{-9 m)}

= 8.975979 × 10 ^{6 m -1}

 8,98 × 10 ^{6 m -1}

For en lydbølge med en frekvens på 200 Hz og en hastighed på 343 meter per sekund (ms ^{-1) giver beregningen af ​​rumlig wavenumber:}

v

= f
/ v

= 200 Hz /343 ms ^-1

= 0,583 m ^-1