Betydningen af ​​hyperboler i livet

En hyperbola er den matematiske form, som du opnår, når du vertikalt skærer en dobbeltkegle. Mange mennesker lærer om denne form under deres algebra kurser i gymnasiet eller college, men det er ikke klart, hvorfor denne form er vigtig. Hyperbola har nogle egenskaber, der gør det muligt at spille en vigtig rolle i den virkelige verden. Mange felter bruger hyperboler i deres design og forudsigelser af fænomener.

Satellitter

Satellitsystemer gør stor brug af hyperboler og hyperboliske funktioner. Når forskere lancerer en satellit i rummet, skal de først bruge matematiske ligninger til at forudsige sin vej. På grund af tyngdekraftpåvirkningerne af objekter med tung masse er satellitbanens skævhed skævt, selv om den i starten kan starte i en lige vej. Ved hjælp af hyperboler kan astronomer forudsige satelliens vej for at foretage justeringer, så satellitten kommer til sin destination.

Radio

Radiosystemernes signaler anvender hyperboliske funktioner. Et vigtigt radiosystem, LORAN, identificerede geografiske positioner ved hjælp af hyperboler. Forskere og ingeniører etablerede radiostationer i stillinger i henhold til formen af ​​en hyperbola for at optimere det område, der er dækket af signalerne fra en station. LORAN giver folk mulighed for at lokalisere objekter over et bredt område og spillede en vigtig rolle i anden verdenskrig.

Omvendte relationer

Hyperbola har en vigtig matematisk ligning forbundet med den - det inverse forhold. Når en stigning i et træk fører til et fald i et andet eller omvendt, kan forholdet beskrives ved en hyperbola. Grafering af en hyperbola viser dette med det samme: Når x-værdien er lille, er y-værdien stor og omvendt. Mange virkelige situationer kan beskrives af hyperbola, herunder forholdet mellem tryk og volumen af ​​en gas.

Objektiver og skærme

Objekter designet til brug sammen med vores øjne gør stor brug af hyperbler. Disse objekter omfatter mikroskoper, teleskoper og fjernsyn. Før du kan se et klart billede af noget, skal du fokusere på det. Dine øjne har et naturligt fokuspunkt, der ikke giver dig mulighed for at se ting for langt væk eller tæt på. For at se sådanne ting som planeter eller bakterier har forskere designet objekter, der fokuserer lys til et enkelt punkt. Udformningen af ​​disse bruger hyperboler til at afspejle lyset til brændpunktet. Når du bruger et teleskop eller mikroskop, placerer du øjet i et velplanlagt brændpunkt, der gør det muligt for lyset fra usynlige objekter at blive fokuseret på en måde, så du kan se dem.