Hvordan kan jeg tilføje gentagne decimaler?

Gentagne decimaler er tal, der fortsætter efter decimaltallet, f.eks .356 (356) ¯. Den vandrette linje, kaldet vinculum, skrives normalt over det gentagne mønster af cifre. Den nemmeste og mest præcise måde at tilføje gentagne decimaler på er at slå decimalen til en brøkdel. Husk fra begyndelsen algebra klasser, at decimaler er faktisk stenografi måder at udtrykke fraktioner med et base nummer på 10. For eksempel er 0.5 5/10, 0.75 er 75/100 og .356 er 356/1000. Cifrene efter decimalen er tællerne for en brøkdel. Efter decimalerne er fraktioner, find en fællesnævner og tilføj for at finde summen.

Konverter decimaler til fraktioner

Undersøg additionsproblemet 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. Parenteserne og vinculumet angiver gentagne cifre.

Drej 0,56 (56) ¯ til en brøkdel. Indstil først den gentagende decimal, så den svarer til x: X = 0,56 (56) ¯

Multiplicér begge sider med 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Multiplicer begge sider med en effekt på 10, der er lig med antallet af cifre i det gentagende mønster. Efter at have flyttet decimalen over to steder, har du nu en hel enhed og den oprindelige x-faktor ovenfor.

Forenkle ligningen ved at skrive den som 100x = 56 + x.

Subtrahere x fra begge sider af ligningen: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56

Opdel begge sider med 99 for at isolere x, og derved skabe den nødvendige brøkdel, X = 56/99, som ikke reducerer .

Gentag processen for 0.333 (333) ¯: X = 0.333 (333) ¯

Multiplicer med 10, det vil sige det samme antal cifre i det gentagende mønster: 10x = 3 . (333) ¯. Forenkle til 10x = 3 + x.

Træk x fra begge sider: 9x = 3

Opdel begge sider med 9: X = 3/9, hvilket reducerer til 1/3.

Tilføjelse af fraktionerne

Find den fællesnævner af 1/3 og 56/99. I dette tilfælde er 99 den fællesnævner.

Multiplicer tælleren og nævneren i 1/3 med 33 for at lave en ækvivalent brøkdel med nævneren 99: 33/99.

Tilføj 33 /99 + 56/99. Tilføj tællerne, 33 + 56 = 89. Nævneren forbliver den samme, 89/99, som ikke reducerer.

Lad svaret være i denne formular, medmindre problemet spørger svaret, skrives i decimaltegn 89 ved 99 for at finde svaret 0,89 gentagelse.

Decimaler med hele tal

Tilføj 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.

Sæt decimalerne at svare til x: x = 0. (5) ¯ og x = 0. (8) ¯

Multiplicer med 10 og forenkle: 10x = 5 + x og 10x = 8 + x

Træk x fra begge sider: 9x = 5 og 9x = 8

Del begge sider med 9: X = 5/9 og x = 8/9

Tilføj fraktionerne 6 og 5/9 + 7 og 8/9 = 13 og 13/9. Omskriv brøklen som et blandet tal ved at dividere tælleren med nævneren: 13 ÷ 9 = 1 og 4/9.

Tilføj hele tallene, 6 + 7 = 13. Tilføj summen, 13 og blandet nummer, 1 og 4/9 for summen 14 og 4/9. Hvis problemet spørger om et decimalt svar, konverter 14 og 4/9 til et blandet tal ved at gange hele nummeret med nævneren og derefter tilføje tælleren, hvilket svarer til 130/9. Opdel 130 med 9 for decimalt svar 14.4 gentagelse.