Sådan løses særlige systemer i algebra

Et specielt system består af to lineære ligninger, der er parallelle eller har et uendeligt antal løsninger. For at løse disse ligninger, tilføjer eller trækker du dem og løser for variablerne x og y. Særlige systemer kan virke udfordrende først, men når du har udført disse trin, kan du løse eller grave enhver lignende type problem.

Ingen løsning

Skriv det specielle system af ligninger i et stakformat. For eksempel: x + y = 3 y = -x-1.

Skriv om, så ligningerne stables over deres tilsvarende variabler.

y = -x +3 y = -x-1

Eliminer variablen (erne) ved at subtrahere bundligningen fra topligningen. Resultatet er: 0 = 0 + 4. 0 ≠ 4. Derfor har dette system ingen løsning. Hvis du graverer ligningerne på papir, vil du se, at ligningerne er parallelle linjer og ikke skærer.

Uendelig løsning

Skriv systemet af ligninger i et stakformat. For eksempel: -9x -3y = -18 3x + y = 6

Multiplicér bundligningen med 3: \\ = 3 (3x + y) = 3 (6) \\ = 9x + 3y = 18

Skriv om ligningerne i stablet format: -9x -3y = -18 9x + 3y = 18

Tilføj ligningerne sammen. Resultatet er: 0 = 0, hvilket betyder, at begge ligninger er ens i samme linje, så der er uendelige løsninger. Test dette ved at tegne begge ligninger.