Sådan beregnes FXY Partial Derivatives

Delvis derivater i calculus er derivater af multivariate funktioner taget med hensyn til kun en variabel i funktionen, behandling af andre variabler som om de var konstanter. Gentagne derivater af en funktion f (x, y) kan tages med hensyn til samme variabel, hvilket giver derivater Fxx og Fxxx eller ved at tage derivatet med hensyn til en anden variabel, hvilket giver derivater Fxy, Fxyx, Fxyy osv. Delvis derivater er typisk uafhængige af rækkefølgen af ​​differentiering, hvilket betyder Fxy = Fyx.

Beregn derivatet af funktionen f (x, y) med hensyn til x ved at bestemme d /dx (f (x, y)) , behandle y som om det var en konstant. Brug om nødvendigt regelreglen og /eller kædereglen. For eksempel er det første partielle derivat Fx af funktionen f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy 6xy-2y.

Beregn derivatet af funktionen med hensyn til y ved at bestemme d /dy (Fx), behandler x som om det var en konstant. I det ovenstående eksempel er den partielle derivat Fxy af 6xy - 2y lig med 6x - 2.

Kontroller, at den partielle derivat Fxy er korrekt ved at beregne dens ækvivalent, Fyx, idet derivaterne i modsat rækkefølge (d /dy først, derefter d /dx). I ovenstående eksempel er derivatet d /dy af funktionen f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy 3x ^ 2 - 2x. Derivatet d /dx på 3x ^ 2 - 2x er 6x - 2, så den partielle derivat Fyx er identisk med den partielle derivat Fxy.