Sådan beregnes ligningen af ​​en linje

Matematik kan være et vanskeligt emne. Når du studerer algebra i gymnasiet, kan det virke som et emne, du aldrig behøver i den virkelige verden. Det kan imidlertid være nyttigt at finde hældningen af ​​en linje i virkelige situationer. Hældning beskriver graden, stejlheden eller hældningen af ​​noget. Det kan bruges til at finde ud af, hvor stejle en vej eller bakke er, når man rejser. Det kan også bruges til at beregne forretningstendenser, når hældningen bruges til at finde ligningen af ​​en linje.

Brug punkterne (1,3) og (2,1) for at finde ligningen på en eksempellinie . Det første tal i parret er x-koordinatet. Det andet tal i parret er y-koordinatet. Indsæt begge punkter i linjen i hældningsformlen (m = (y2-y1) /(x2-x1)). Enten y-koordinat kan være y1 og y2, så længe x-koordinaterne for anden del af ligningen svarer. For eksempel hvis y2 er 3, skal x2 svare til 1 i dette eksempel.

Indsæt formlen i en regnemaskine (du kan også løse problemet manuelt, hvis du foretrækker det). Træk y1 fra y2 (i vores problem løses 3 minus 1). Træk x1 fra x2 (I vores problem løses 1 minus 2). I dette problem er løsningen 2 divideret med -1. Når du deler mængden i dette problem, forbliver du med -2. Så linjens hældning er lig med -2.

Brug hældningen til at finde y-afsnit af en linje. Y-afsnit er repræsenteret ved bogstavet b i ligningen af ​​en linje. Løs for b ved hjælp af ligningen y = mx + b. For at finde b, erstat den hældning, du fandt i det foregående trin (-2) for m. Udskift derefter et af punkterne på linjen for y og x i problemet. Vi bruger punktet (2,1). Nu er dit problem 1 = -2x2 + b.

Multiplicere -2 og 2, hvilket svarer til -4. Nu er dit problem 1 = -4 + b.

Tilføj -4 til begge sider af problemet for at få b alene. 1 + -4 er lig med -3. Så du er tilbage med b = -3.

Udskift dine løsninger til m og b i hældningsaflytningsligningen (y = mx + b). Dette giver dig y er lig med 2 multipliceret med x + -3. Nu kan du erstatte ethvert x-punkt på linjen og få y-afsnitet, der svarer til det.

Tip

Punkter med enkle tal kan synes let at beregne manuelt, men nogle gange er det let at lave en simpel tegn fejl. For at undgå dette er det bedst at bruge en lommeregner.