Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan finder du det absolutte tal af et tal i matematik

En fælles opgave i matematik er at beregne det, der kaldes den absolutte værdi af et givet tal. Vi bruger typisk lodrette stænger omkring nummeret for at notere dette, som det kan ses på billedet. Vi ville læse den venstre side af ligningen som "den absolutte værdi af -4."

Computere og regnemaskiner bruger ofte formatet "abs (x)" i stedet for de lodrette stænger til at repræsentere absolutværdi. Denne artikel vil bruge dette format, da eHow ikke tillader brugen af ​​den lodrette bjælke i artikler.

Hvad vi virkelig bliver spurgt, er, hvor langt væk nummeret er fra nul på en talelinje. Dette er et meget let emne, som typisk introduceres i mellemskolen, men det har mere avancerede applikationer i gymnasiet og college matematik.

Som nævnt i indledningen er den absolutte værdi af et tal dens afstand fra nul på en talelinie. Afstande er altid positive uanset hvilken retning vi går. Vi siger aldrig, at vi kører negativ fem miles til butikken.

En absolutværdi af et tal er simpelthen den positive version af et tal. Hvis vi bliver bedt om at beregne abs (5), tager vi kun mærke til, at 5 er fem enheder væk fra 0 på en talelinie. Vi siger at abs (5) = 5. "Den absolutte værdi på 5 er 5."

Som et andet eksempel, hvis vi bliver bedt om at beregne abs (-3), noterer vi os, at - 3 er 3 enheder væk fra 0. Det forekommer at være til venstre for 0 på en nummerlinje, men det er stadig 3 enheder væk. Vi siger at abs (-3) = 3. "Den absolutte værdi af -3 er 3." Hvis vores oprindelige tal er negativt, svarer vi bare med den positive version af nummeret.

Nogle gange bliver eleverne forvirrede og tror, ​​at den absolutte værdi fortæller os at ændre tegn på nummeret. Det er ikke sandt. Se på formlen til venstre. Det fortæller os, at hvis nummeret er positivt eller 0, skal du bare lade det være alene. Det er svaret. Hvis det er negativt, er dit svar negativt af det negative, hvilket gør det positivt. Husk: Svaret på et absolut værdiproblem er altid positivt.

Det er alt, hvad der er på det på et grundlæggende niveau, og helt sikkert i de lavere klasser er det alt, hvad eleverne forventes at vide. Nogle gange bliver eleverne irriteret over dette, idet de føler, at sagen er en vittighed og en fornærmelse mod deres intelligens. Mens opgaven, der præsenteres i denne artikel, faktisk er meget enkel, spiller absolut værdi en vigtig rolle i senere matematik, og bruges på mere komplicerede måder.

For at give en smule et eksempel, forestill dig, at en maskine fylder en flaske sodavand, og en anden maskine kontrollerer for at se, at den indeholder mellem 11,9 og 12,1 oz. af sodavand (for at overholde lovligheden af ​​mærkning det som 12 oz.) Hvis x er det faktiske antal ounce soda i flasken, skal maskinen sørge for, at abs (x - 12) & lt; 0.1.

Det ser faktisk værre ud end det er. Hvad vi siger er, at sodavægten ikke må være mere end 0,1 oz. over eller under målet på 12 oz. Hvis det er lidt væk, er det ligeglad, hvis det er lidt højere eller lidt lavere. Alt vi er bekymrede for er, at størrelsen af ​​fejlen er mindre end 0,1. Det er et eksempel på en mere avanceret måde, hvorpå vi kan bruge absolut værdi. Faktisk er et problem, der ligner meget på dette, vist på en gammel SAT-eksamen.

For øjeblikket skal du bare sørge for at forstå den meget grundlæggende idé om, hvordan du beregner en absolut værdi, så du vandt Jeg har problemer med at se det igen i mere avancerede sammenhænge.