Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan beregnes korrelationen mellem to variabler

Korrelationen mellem to variabler beskriver sandsynligheden for, at en ændring i en variabel vil medføre en forholdsmæssig ændring i den anden variabel. En høj korrelation mellem to variabler tyder på, at de deler en fælles årsag, eller en ændring i en af ​​variablerne er direkte ansvarlig for en ændring i den anden variabel. Pearson's r-værdi bruges til at kvantificere korrelationen mellem to diskrete variabler.

Mærk den variabel, som du mener, forårsager ændringen til den anden variabel som x (den uafhængige variabel) og den anden variabel y (den afhængige variabel ).

Konstruer en tabel med fem kolonner og så mange rækker som der er datapunkter til x og y. Mærk kolonnerne A til og med E fra venstre til højre.

Udfyld hver række med følgende værdier for hvert (x, y) datapunkt i den første kolonne - værdien af ​​x i kolonne A, værdien af x squared i kolonne B, værdien af ​​y i kolonne C, værdien af ​​y squared i kolonne D og værdien x gange y i kolonne E.

Lav en sidste række nederst på bordet og sæt summen af ​​alle værdierne for hver kolonne i den tilsvarende celle.

Beregn produktet af de endelige celler i kolonne A og C.

Multiplicer den endelige celle i kolonne E ved antal datapunkter.

Træk værdien opnået i Trin 5 fra værdien opnået i trin 6 og understreger svaret.

Multiplicer den endelige celle i kolonne B med antallet af datapunkter. Subtraher fra denne værdi kvadratet af værdien af ​​den endelige celle i kolonne A.

Multiplicér den endelige celle i kolonne D med antallet af datapunkter og træk kvadratet af værdien af ​​den endelige celle i kolonne C .

Multiplicér de værdier, der er fundet i trin 8 og 9 sammen, og tag derefter kvadratroten af ​​resultatet.

Opdel værdien opnået i trin 7 (den skal understreges) med den opnåede værdi i trin 10. Dette er Pearson's r, også kendt som korrelationskoefficienten. Hvis r er tæt på 1, er der en stærk positiv korrelation. Hvis r er tæt på -1, er der en stærk negativ korrelation. Hvis r er tæt på 0, er der en svag korrelation.

Klik for at udvide hele teksten