Sådan løses Trinomials

Et trinomial udtryk er et polynomial udtryk, der har nøjagtigt tre udtryk. I de fleste tilfælde betyder "løsning" factoring udtrykket ud i sine enkleste komponenter. Normalt vil din trinomial enten være en kvadratisk ligning eller en højere ordensligning, der kan omdannes til en kvadratisk ligning ved at factoring ud variabler, der er fælles for alle udtryk. Start med at lære at faktor quadratics, og lær derefter at håndtere andre slags trinomier.

Faktor ud af alle faktorer, der er fælles for alle termer. Ligningen 4x ^ 2 + 8x + 4 har 4 som en fælles faktor, da hvert udtryk kan divideres med 4. Derfor kan det betragtes som 4 (x ^ 2 + 2x +1). Ligningen x ^ 3 + 2x ^ 2 + x har x som en fælles faktor. Det kan betragtes som x (x ^ 2 + 2x +1).

Se efter andre almindelige faktorer, du måske har savnet. Nogle gange har en ligning både et tal og en variabel, der kan faktureres ud. For eksempel har 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x både 4 og x som en faktor. Faktoreres, bliver det 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

Bestem hvilken slags trinomial ligning du har forladt. Hvis den højeste effekt af den uaktuelle del er en kvadratisk variabel som y ^ 2 eller 4a ^ 2, kan du faktorere den som en kvadratisk ligning. Hvis din højeste power term er et cubet nummer eller højere, har du en højere ordensligning. På dette tidspunkt vil du sandsynligvis ikke have noget større end en cubed variabel til at håndtere.

Faktor ud den kvadratiske del af ligningen. Mange trinomiale kvadrater er simple summer af kvadrater. Brug et eksempel fra trin et:

4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

Hvis du har en højere ordensligning, skal du kigge efter et mønster, der giver dig mulighed for at løse det som en kvadratisk. For eksempel, selvom 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 i første omgang ser ud som en hård ligning, er svaret faktisk meget enkelt: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

Tip

Hvis du beskæftiger dig med en kvadratisk ligning, som du ikke kan faktor, kan du altid anvende den kvadratiske formel (se Ressourcer).

Advarsel

Lær hvordan at løse kvadratiske ligninger, før man forsøger at tackle hårdere trinomier. Kvadrater vil lære dig de mønstre, du skal kigge efter i vanskeligere ligninger.