Sådan beregnes fordelingen af ​​Mean

Den gennemsnitlige stikprøvefordeling er et vigtigt begreb i statistik og bruges i flere typer statistiske analyser. Fordelingen af ​​middelværdien bestemmes ved at tage flere sæt stikprøver og beregne middelværdien fra hver enkelt. Denne fordeling af midler beskriver ikke selve befolkningen - den beskriver befolkningens middelværdi. Således giver selv en højskævet befolkningsfordeling en normal, klokformet fordeling af middelværdien.

Tag flere prøver fra en population af værdier. Hver prøve skal have det samme antal emner. Selvom hver prøve indeholder forskellige værdier, svarer de i gennemsnit til den underliggende befolkning.

Beregn middelværdien af ​​hver prøve ved at tage summen af ​​stikprøveværdierne og dividere med antallet af værdier i prøven. For eksempel er gennemsnittet af prøven 9, 4 og 5 (9 + 4 + 5) /3 = 6. Gentag denne proces for hver af de taget prøver. De resulterende værdier er din prøve af midler. I dette eksempel er stikprøven af ​​midler 6, 8, 7, 9, 5.

Tag gennemsnittet af din stikprøve af midler. Gennemsnittet af 6, 8, 7, 9 og 5 er (6 + 8 + 7 + 9 + 5) /5 = 7.

Fordelingen af ​​middelværdien har sit højdepunkt ved den resulterende værdi. Denne værdi nærmer sig den sande teoretiske værdi af befolkningsmidlet. Befolkningens gennemsnit kan aldrig være kendt, fordi det er praktisk taget umuligt at prøve hvert medlem af en befolkning.

Beregn standardafvigelsen for fordelingen. Træk gennemsnittet af prøveorganerne fra hver værdi i sættet. Kvadrat resultatet. For eksempel (6-7) ^ 2 = 1 og (8-6) ^ 2 = 4. Disse værdier kaldes kvadratiske afvigelser. I eksemplet er sæt af kvadratiske afvigelser 1, 4, 0, 4 og 4.

Tilføj de kvadreret afvigelser og divider med (n - 1), antallet af værdier i sæt minus en. I eksemplet er dette (1 + 4 + 0 + 4 + 4) /(5 - 1) = (14/4) = 3,25. For at finde standardafvigelsen skal du tage kvadratroten af ​​denne værdi, hvilket svarer til 1,8. Dette er standardafvigelsen for prøveudtagningsfordelingen.

Rapportér fordelingen af ​​middelværdien ved at inkludere dens middel- og standardafvigelse. I eksemplet ovenfor er den rapporterede fordeling (7, 1,8). Prøveudtagningen af ​​middelværdien tager altid en normal eller klokkeformet fordeling.