Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Hvordan anvendes lineære ligninger i erhvervslivet?

Lineære ligninger handler om brugen af ​​kendte mængder for at opdage ukendte mængder. Erhverv handler om udveksling af penge, og en hvilken som helst enhed af penge måles som en mængde. Pengene udveksles for andre mængder - i timevis arbejde, for tonsvis af råvarer eller for de elektricitetsvoltomer, der kan udgøre overheadomkostningerne på et produktionsanlæg.

Enkel prøve

En rengøringsleverandør har to medarbejdere, A og B, der er til rådighed til at rengøre en bestemt kontorbygning. Fra tidligere erfaring ved deres leder, at A kan rengøre dette kompleks i 5 timer. A og B arbejder også samtidigt - A fra bunden op, B fra de øverste etager ned - kan få det gjort i 3,5 timer. Hvor lang tid ville det tage B at gøre jobbet alene?

Den lineære ligning, som ville være praktisk, er 1/5 (3.5) + 1 /t (3.5) = 1.

Multiplicere begge sider med 5t giver: 3.5t + (3.5) (5) = 5t.

Arbejder det gennem afkast på 11,67 timer.

Entreprenøren skal sandsynligvis afbrænde B og ansætte mere As .

Standard Definition

Eksempel 1/5 (3.5) + 1 /t (3.5) = 1 er en lineær ligning ved standarddefinitionen, hvilket betyder, at det er en algebraisk ligning, hvori der er ingen variabel højere end den første grad.

Det er dog ikke en særlig interessant lineær ligning, fordi den kun har en variabel. Vi ved alt om medarbejder A går ind, så den eneste variabel t var den, der repræsenterer vores desideratum, B's tid.

Begge matematiske interesser og forretningsapplikationer øges, når vi tilføjer en anden variabel. Vi vil dog holde fast ved reglen om, at kun førstegangsvariabler, hvilke grafer som lige linjer er tilladt.

Fordeling af omkostninger mellem afdelinger

Antag en bestemt forretning har både en ingeniørafdeling ( E) og en generel produktionsanlæg (GP). De deler visse overheadomkostninger, men i regnskabsøjemed må disse overheadomkostninger muligvis fordeles mellem dem.

Måske gensidige tjenester er tilladt mellem de to afdelinger, og det gør fordelingen vanskelig. En omfordeling for at tage hensyn til denne gensidighed kan godt involvere løsningen af ​​to samtidige lineære ligninger; for eksempel i denne formular:

1) GP = $ 20.000 + 2E.

2) E = $ 10.000 + 1 /6GP.

Substitution og løsning

Brug reallokeringseksemplet, indsæt den anden formel i den første, og du har:

GP = $ 20.000 + 2 (10.000 + 1 /6GP).

Løsning, der algebraisk giver generel planteomkostninger omkostninger på $ 60.000.

Indsæt dette svar i (2), og du får en omfordelt ingeniørafdeling overheadomkostninger på $ 20.000.

Konklusion

Linjære ligninger bruges hyppigst i forretning til at bestemme priser, skabe planer, udlede værdier og hjælpe med at træffe beslutninger.