Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan lineariseres en strømfunktion

Du må muligvis linearisere en strømfunktion. Hvis du er interesseret i at vide, hvordan en variabel lineært afhænger af en anden, skal du sørge for, at funktionen er lineæriseret. Denne form for problem fremkommer rutinemæssigt i økonomi og fysik. Grundlæggende, når du lineariserer en effektfunktion, er dit mål at slå en funktion af for y = x ^ n til y = mx + b. Nøglen til denne form for linearisering tager både sides log.

Linearisering af en strømfunktion

Skriv ned strømfunktionen. Identificer effektvariablen. For funktionen y = x ^ 5 er effekten 5. Identificer også eventuelle skalere i funktionen. For eksempel, hvis funktionen er y = 3z ^ 9, er effekten 9 og skaleren er 3.

Tag loggen på hver side af ligningen. Loggen har den bekvemme egenskab, der logger (x ^ a) = a_log x. Dette giver dig mulighed for at forenkle ovenstående ligning. For det første eksempel i trin 1, log y = 5_log x. For det andet eksempel i trin 1, er du tilbage med log y = 9 log z + log 3, ved den egenskab, der logger mn = log m + log n. Dette er din lineariserede funktion.

For at ændre funktionen tilbage til en strømfunktion, tag eksponenten af ​​begge sider. Log- og exp-funktionerne er omvendt af hinanden, så exp (log x) = x. For det første eksempel i trin 2 får du: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.

Klik for at udvide hele teksten