Rotations Motion (fysik): Hvad er det & hvorfor det betyder noget

Et objekt kan rotere, mens det også oplever lineær bevægelse; bare overveje en fodbold, der roterer som en top, da den også buer gennem luften, eller et hjul, der ruller ned ad gaden. Forskere overvejer denne slags bevægelse hver for sig, fordi separate ligninger (men igen, tæt analoge) er nødvendige for at fortolke og forklare dem.

Det er faktisk nyttigt at have et specielt sæt af målinger og beregninger til at beskrive rotationsbevægelse af disse objekter. i modsætning til deres translationelle eller lineære bevægelse, fordi du ofte får en kort opdatering i ting som geometri og trigonometri, emner er det altid godt for de videnskabssindede at have et godt greb om.
Why studerer Rotational Motion Matters

Selvom den ultimative ikke-anerkendelse af roterende bevægelse muligvis er "Flad jordisme", er det faktisk temmelig let at gå glip af, selv når du kigger, måske fordi mange menneskers sind er trænet til at sidestille "cirkulær bevægelse" med "cirkel ." Selv den mindste skive af et objekts sti i rotationsbevægelse omkring en meget fjern akse - som med et øjeblik kan se ud som en lige linje - repræsenterer cirkulær bevægelse.

Sådan bevægelse er rundt omkring os, med eksempler inklusive rullende kugler og hjul, glædelige runder, spindingplaneter og elegant hvirvlende isskatere. Eksempler på bevægelser, der måske ikke ser ud som roterende bevægelse, men som faktisk er, er saw-saw, åbning af døre og en skruenøgle. Som nævnt ovenfor, fordi det i disse tilfælde ofte drejer sig om rotationsvinkler, er det let at ikke filtrere dette i dit sind som vinkelbevægelse.

Tænk et øjeblik på cyklistens bevægelse med respekt til den "faste" jord. Mens det er åbenlyst, at hjulene på cyklen bevæger sig i en cirkel, skal du overveje, hvad det betyder for cyklistens fødder at blive fastgjort til pedalerne, mens hofterne forbliver stationære på sædet.

"Håndtagene" imellem udfører en form for kompleks rotationsbevægelse, med knæ og ankler, der sporer ud usynlige cirkler med forskellige radier. I mellemtiden bevæger sig hele pakken 60 km /t gennem Alperne under Tour de France.
Newtons bevægelseslove -

For hundrede år siden var Isaac Newton, måske den mest effektive matematik og fysikinnovator i historien, producerede tre bevægelseslove, som han stort set baserede på Galileos arbejde. Da du studerer bevægelse formelt, kan du lige så godt være fortrolig med "grundreglerne", der styrer al bevægelse, og hvem der opdagede dem.

Newtons første lov, treghedsloven, siger, at et objekt bevæger sig med konstant hastighed fortsætter med at gøre det, medmindre det forstyrres af en ekstern styrke. Newtons anden lov foreslår, at hvis en nettokraft F virker på en masse m, vil den accelerere (ændre hastigheden af) den masse på en eller anden måde: F \u003d ma. Newtons tredje lov siger, at der for hver kraft F findes en styrke –F, lig i størrelse men modsat i retning, så summen af kræfterne i naturen er nul.
Rotational Motion vs. Translational Motion

I fysik kan enhver mængde, der kan beskrives lineære termer, også beskrives vinkelt. De vigtigste af disse er:

Displacement. Normalt involverer kinematikproblemer to lineære dimensioner til at specificere position, x og y. Rotationsbevægelse involverer en partikel i en afstand r fra rotationsaksen, med en vinkel angivet med henvisning til et nulpunkt om nødvendigt.

Hastighed. I stedet for hastighed v i m /s har rotationsbevægelse vinkelhastighed ω (det græske bogstav omega) i radianer pr. Sekund (rad /s). Det er dog vigtigt, at en partikel, der bevæger sig med konstant ω, også har en tangentiel hastighed v _{t i en retning vinkelret på r .
Selvom den er konstant i størrelse, v t ændrer sig altid, fordi retningen på dens vektor kontinuerligt ændres. Dets værdi findes simpelthen fra v t \u003d ωr.}

Acceleration. Vinkelacceleration, skrevet α (det græske bogstav alfa), er ofte nul i basale rotationsbevægelsesproblemer, fordi usually normalt holdes konstant. Men fordi v _{t, som bemærket ovenfor, altid ændrer sig, eksisterer der en centripetal acceleration a c rettet indad mod rotationsaksen og med en styrke på v t ^{2 /r. < "br>}}

Force.", 3, [[Krafter, der virker omkring en rotationsakse, eller "vridende" (torsions) kræfter, kaldes drejningsmomenter, og er et produkt af kraften F og afstanden til dens virkning fra rotationsaksen (dvs. længden af grebarm
): τ \u003d F × r. Bemærk, at momentenhederne er Newton-meter, og "×" her betegner et vektorkorsprodukt, hvilket indikerer, at retningen af τ er vinkelret på det plan, der er dannet af F og r.

Masse. Mens masse, m, faktorer indgår i rotationsproblemer, er det normalt inkorporeret i en speciel mængde kaldet treghetsmoment (eller andet øjeblik af område) I. Du lærer mere om denne skuespiller sammen med den mere grundlæggende mængde vinkelmoment L , snart.
Radianer og grader

Fordi roterende bevægelse involverer at studere cirkulære stier, snarere end at bruge målere til at beskrive en objektivs forskydning, bruger fysikere radianer eller grader. En radian er praktisk, fordi den naturligt udtrykker vinkler i form af π, da en komplet drejning af en cirkel (360 grader) er lig med 2π radianer.

Almindeligt forekommende vinkler i fysik er 30 grader (

π /6 rad), 45 grader (π /4 rad), 60 grader (π /3 rad) og 90 grader (π /2 rad).


Axis of Rotation

At være i stand til at identificere rotationsaksen er afgørende for at forstå rotationsbevægelser og løse tilknyttede problemer. Nogle gange er dette ligetil, men overvej, hvad der sker, når en frustreret golfspiller sender et fem-jern, der snurrer højt op i luften mod en sø.

En enkelt stiv krops rot roterer på et overraskende antal måder: end-over- ende (som en gymnast, der laver 360-graders lodrette spins, mens du holder en vandret bjælke), langs længden (som bilens drivaksel), eller drejer fra et centralt fast punkt (som hjulet i den samme bil).

Egenskaberne ved et objekts bevægelse ændres typisk afhængigt af hvordan det roteres. Overvej en cylinder, hvoraf halvdelen er lavet af bly, og den anden halvdel er hul. Hvis der blev valgt en rotationsakse gennem dens lange akse, ville massefordelingen omkring denne akse være symmetrisk, men ikke ensartet, så du kan forestille dig, at den drejer glat. Men hvad nu hvis aksen blev valgt gennem den tunge ende? Den hule ende? Midten?
Inertia Moment -

Som du lige har lært det, kan det at dreje det samme
objekt omkring en forskellige
rotationsakse eller ændre radius, gøre bevægelsen mere eller mindre vanskelig. En naturlig udvidelse af dette koncept er, at lignende formede objekter med forskellige massefordelinger har forskellige rotationsegenskaber.

Dette er fanget af en mængde kaldet treghetsmoment I, som er et mål for hvor svært det er at ændre et objekts vinkelhastighed. Det er analogt med masse i lineær bevægelse med hensyn til dets generelle virkninger på rotationsbevægelse. Som med elementer i den periodiske tabel i kemi, er det ikke snyder at slå op formlen til I for noget objekt; en praktisk tabel findes i Ressourcerne. Men for alle objekter er
I proportional med både masse
(m) og kvadratet på radien
(r ^2).

Den største rolle for I i beregningsfysik er, at det tilbyder en platform til beregning af vinkelmoment L:

L \u003d Iω - Conservation of Angular Momentum

Loven om bevarelse af vinkel momentum i rotationsbevægelse er analog med loven om bevarelse af lineær momentum og er et kritisk begreb i rotationsbevægelse. For eksempel drejningsmoment er bare et navn på hastigheden for ændring af vinkelmoment. Denne lov hedder, at den samlede fart L i ethvert system med roterende partikler eller genstande aldrig ændrer sig.

Dette forklarer, hvorfor en skøjteløber snurrer så meget hurtigere, når hun trækker i armene, og hvorfor hun spreder dem ud for at langsomt sig selv til et strategisk stop. Husk, at L er proportional med både m og r ^{2 (fordi jeg er, og L \u003d I * ω
*). Fordi L skal forblive konstant, og værdien af m (skaterens masse ændres ikke under problemet, hvis r stiger, skal den endelige vinkelhastighed decrease falde og omvendt.
Centripetal Force}

You har allerede lært om centripetal acceleration a _{c, og at hvor acceleration er i spil, så er også kraft. En kraft, der tvinger et objekt til at følge en buet sti, er underlagt en centripetal kraft. Et klassisk eksempel: Spændingen (kraft pr. enhedslængde) på en streng, der holder en bundkugle, er rettet mod midten af stangen og får bolden til at bevæge sig rundt om stangen.}

Dette bevirker, at centripetal acceleration mod midten af stien. Som bemærket ovenfor, selv ved konstant vinkelhastighed har et objekt centripetal acceleration, fordi retningen for den lineære (tangentielle) hastighed v _{t konstant ændres.}