Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan beregnes øvre og nedre kontrolgrænser

Øvre og nedre kontrolgrænser er en vigtig del af statistisk kvalitetskontrol, et uundværligt matematisk værktøj, der anvendes til fremstilling og andre discipliner. Grænserne fortæller en producent, hvis tilfældige variationer i produktionsprocessen virkelig er tilfældige, eller hvis de stammer fra problemer som værktøjsslitage, fejlbehæftede materialer eller miljømæssige ændringer. Beregningen er relativt simpel, afhængig af statistisk middelværdi og standardafvigelse.

Årsagssammenhæng

Hver proces indeholder variation. For eksempel vil to metalstykker, der produceres af samme producent, ikke altid have nøjagtig samme tykkelse; tykkelsen vil variere til en grad. Normalt er denne variation naturlig og tilfældigt fordelt, hvilket betyder, at forskellene er spredt omkring gennemsnittet. Nogle gange er denne variation imidlertid af særlige årsager. Hvis variationen kommer fra en ikke-naturlig kilde, betyder det, at processen er ude af kontrol. Bestemmelsen af, om variation kommer fra en ikke-naturlig kilde, er baseret på et vigtigt statistisk begreb: standardafvigelsen, som er et mål for variationen i processen.

Statistik: Definere Processer 'Egenskaber

Statistisk er en proces i kontrol, hvis størstedelen af ​​dens variation falder inden for et bestemt interval. Fabrikanterne sætter dette interval ved at beregne de øvre og nedre kontrolgrænser. De bruger derefter disse grænser for at kontrollere, om en proces er i eller uden for kontrol. En in-control-proces producerer resultater, der falder inden for tre standardafvigelser af gennemsnittet. Dette skyldes, at en naturlig proces kun producerer resultater, der falder uden for de tre standardafvigelser, der ligger i 1 procent af tiden i henhold til egenskaberne for den statistiske normalfordeling.

Abstrakt statistik i tangible grænser

Du kan nemt beregne de øvre og nedre kontrolgrænser ved at prøve processen og køre nogle beregninger. Statistiske databehandlingspakker kan gøre denne proces enkel, men du kan stadig udføre den med hånden. Indsamle en prøve bestående af mindst 20 målinger fra den pågældende proces. Find gennemsnittet og standardafvigelsen af ​​prøven. Tilføj tre gange standardafvigelsen til gennemsnittet for at få den øvre kontrolgrænse. Træk tre gange standardafvigelsen fra gennemsnittet for at få den nederste kontrolgrænse.

Algebra er nok

Algebra er alt, hvad du skal bruge til at beregne kontrolgrænserne for hånd. Beregn gennemsnittet ved at summere målingene og dividere med stikstørrelsen. Beregn standardafvigelsen ved at subtrahere hver måling fra gennemsnittet og kvadrere resultaterne individuelt. Derefter summen sæt af individuelle tal. Del summen af ​​stikstørrelsen minus en. Endelig firkantet resultatet for at beregne standardafvigelsen.

Klik for at udvide hele teksten