Sådan finder du en relativ gennemsnitlig afvigelse

Den relative gennemsnitlige afvigelse (RAD) for et datasæt er en procentdel, der fortæller dig, hvor meget i gennemsnit hver måling adskiller sig fra det aritmetiske gennemsnit af dataene. Det relaterer sig til standardafvigelsen, idet den fortæller dig, hvor bred eller smal en kurve, der er tegnet ud fra datapunkterne, ville være, men fordi den er en procentdel, giver den dig en øjeblikkelig ide om den relative mængde af denne afvigelse. Du kan bruge det til at måle bredden af ​​en kurve, der er tegnet ud fra dataene, uden at der faktisk skal tegnes en graf. Du kan også bruge den til at sammenligne observationer af en parameter til den mest kendte værdi af parameteren som en måde at måle nøjagtigheden af ​​en eksperimentel metode eller måleværktøj på.

TL; DR (for lang, ikke læst)

Den relative gennemsnitlige afvigelse for et datasæt er defineret som den gennemsnitlige afvigelse divideret med det aritmetiske gennemsnit multipliceret med 100.

Beregning af relativ gennemsnitlig afvigelse (RAD)

Den elementer af relativ gennemsnitlig afvigelse indbefatter det aritmetiske gennemsnit (m) for et datasæt, den absolutte værdi af den enkelte afvigelse for hver af disse målinger fra middelværdien (| d _{i - m | ) og gennemsnittet af disse afvigelser (Δd av). Når du har beregnet gennemsnittet af afvigelserne, multiplicerer du det tal med 100 for at få en procentdel. I matematiske termer er den relative gennemsnitlige afvigelse:}

RAD = (Δd _{av /m) • 100}

Antag, at du har følgende datasæt: 5,7, 5,4. 5,5, 5,8, 5,5 og 5,2. Du får det aritmetiske gennemsnit ved at opsummere dataene og dividere med antallet af målinger = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Sum de individuelle afvigelser: | 5,52 - 5,7 |  + | 5,52 - 5,4 |  + | 5,52 - 5,5 |  + | 5,52 - 5,8 |  + | 5,52 - 5,5 |  + | 5,52 - 5,2 |  = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 = 0,94. Opdel dette tal med antallet af målinger for at finde den gennemsnitlige afvigelse = 0,94 ÷ 6 = 0,157. Multiplicer med 100 for at producere den relative gennemsnitlige afvigelse, som i dette tilfælde er 15,7 procent.

Lav RADs betyder mindre snit end store RAD'er.

Et eksempel på at bruge RAD til testbarhed

Selvom det er nyttigt til at bestemme afvigelsen af ​​et datasæt fra sit eget aritmetiske gennemsnit, kan RAD også måle pålideligheden af ​​nye værktøjer og eksperimentelle metoder ved at sammenligne dem med dem, som du ved, at være pålidelige. Antag for eksempel, at du tester et nyt instrument til måling af temperatur. Du tager en række aflæsninger med det nye instrument samtidig med at du læser med et instrument, du ved, for at være pålideligt. Hvis du beregner den absolutte værdi af afvigelsen for hver læsning foretaget af testinstrumentet med den, der er lavet af den pålidelige, gennemsnitlige disse afvigelser, divideres med antallet af aflæsninger og multipliceres med 100, får du den relative gennemsnitlige afvigelse. Det er en procentdel, der fortæller dig om, hvorvidt det nye instrument er acceptabelt nøjagtigt.