Sådan finder du rødderne af en Quadratic

En kvadratisk ligning eller en kvadratisk kort er en ligning i form af ax ^ 2 + bx + c = 0, hvor a ikke er lig med nul. Kvadratisk "rødder" er de tal, der tilfredsstiller den kvadratiske ligning. Der er altid to rødder til en kvadratisk ligning, selvom de nogle gange falder sammen.

Du løser kvadratiske ligninger ved at udfylde kvadraterne, factoring og ved at bruge den kvadratiske formel. Men da færdiggørelsen af ​​firkanterne og factoring ikke er universelt anvendelig, er det bedst at lære og bruge den kvadratiske formel til at finde rødderne af en kvadratisk ligning.

En kvadratisk lignings rødder er givet af: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a.

Skriv ned kvadratet i form af økse ^ 2 + bx + c = 0. Hvis ligningen er i form y = ax ^ 2 + bx + c, skal du blot erstatte y med 0. Dette gøres, fordi ligningens rødder er de værdier, hvor y-aksen er lig med 0. For eksempel antages, at kvadratet er 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, hvor a = 2, b = -20 og c = 5.

Beregn den første rod ved at bruge formlen x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Erstat værdierne a, b og c. I vores eksempel er x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, hvilket svarer til 9,7. Bemærk at for at finde den første rod har det første emne inden for de store parentes ændret sine tegn (på grund af dobbelt negativ) og tilføjet til det andet element.

Bestem den anden rod ved at bruge formlen: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Bemærk, at den første genstand inden for de store parenteser trækkes fra den anden for at finde den anden rod. I vores eksempel er x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, hvilket svarer til 0,26.

Få adgang til den kvadratiske ligningsopløsning ved Mathworld og indtast værdierne a, b og c. Brug denne indstilling, hvis du ikke vil bruge en lommeregner.

Advarsel

Negative tal squared bliver positiv. Sørg for, at du bruger korrekte tegn.