Sådan skriver du tal i udvidet form

Det er fristende at sige, at cifrene i et tal er hvad der definerer værdien, men hvis du skriver 25 og 52 - ved hjælp af de samme cifre men på forskellige steder - får du to forskellige værdier. At lære at skrive numre i udvidet form er en nem måde at huske betydningen af ​​hvert cents placering eller dens stedværdi i et tal.

TL; DR (for lang tid, ikke læst)

For at skrive et nummer i udvidet form multipliceres hvert ciffer med dets stedværdi og derefter forbinder hvert udtryk med additionstegn. Så 526 ville være 500 + 20 + 6 og 451,3 ville være 400 + 50 + 1 + 0,3.

Forståelse af stedværdier

Prøv at optælle fra nul: 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8 og 9 er alle ret lige, men når du kommer til 10, ændres noget. Du har nu to cifre i nummeret - 1 og 0. Hver ciffer indtager en "slot" eller et sted i det endelige nummer, og hvert sted har en anden værdi. Slot til venstre repræsenterer tiere, og cifferet 1 i den slot fortæller dig at du har en 10. Slotsen til højre repræsenterer dem - de samme tal du begyndte at tælle med - og nul i den slot fortæller dig, at du ikke har ikke nogen ekstra 1'er.

Placeringsværdier Eksempler

Hvis du fortsætter med at tælle, vil du bemærke, at tallene i de pågældende søjler ændres først. Næste nummer er 11. Hvis du tager det fra hinanden til dets komponentværdier, som er kendt som dekomponering af nummeret, vil du se, at der er en 1 i tientallet og en 1 i de samme slots. Så du har en 10 og en 1. Næste nummer er 12, som stadig har en 1 i tientallet, men nu er der en 2 i de samme slot. Fortsæt med at tælle for længe nok, og du når 19, så 20. Bemærk, at nu er tallet i tiene-spalten steget til 2, men dennes slot er nulstillet. Dette mønster fortsætter, mens du tæller op. Nummeret i de samme slot øges, indtil det rammer 9; så tiger værdien går op, og deres værdi nulstilles til nul.

Hundredes stedet

Du kan nedbryde et hvilket som helst antal, selv store. Overvej nummeret 392. Det har tre cifre, så du har en ny slot eller stedværdi at håndtere i et større antal. Du er allerede bekendt med de samme steder, som stadig er længst til højre for tallet; i dette tilfælde har du to 1s. Tierepladsen er stadig den næste kolonne til venstre. Der er en 9 der, så du har ni 10'ere. Den næste kolonne til venstre hedder hundreder søjlen, og der er en 3 der, så du har tre 100'ere.

Skrivetall i udvidet form

Udvidet form er en bestemt måde at skrive på cifre i et tal, som du har brudt ind i hver af dens komponentværdier. For at skrive numre i udvidet form, forbinder du hvert ciffer i nummeret til dets stedværdi med et multiplikationsskilt. Overvej eksemplet på 392. Læser tallene fra venstre mod højre, du starter med den største slot, hundrederpladsen, som har en 3 i den. Du har 3 × 100 = 300. Den næste slot til højre er tiene, og der er en 9 i den. Du har 9 × 10 = 90. Der er 2 på samme sted, så du har 2 × 1 = 2. Der er tre stykker til dette nummer: 300, 90 og 2. Forbind disse stykker med tillægssignaler, og du har nummer i udvidet form: 300 + 90 + 2.

Mønsteret af stedværdier

Der er ingen grænse for hvor stort eller lille et nummer du kan skrive i udvidet form. Du skal bare kende værdien af ​​hvert sted eller slot i nummeret. Måske har du allerede bemærket dette mønster: Stedværdierne starter med dem til højre, så for hver slot du bevæger dig til venstre multipliceres værdien med 10. Næste slot til venstre er tiere er hundreder og stedet efter det er tusindvis efterfulgt af 10 tusind osv.

Du kan endda skrive decimaler i udvidet form, så længe du forstår, hvordan disse stedværdier fungerer. Når du har et decimaltal, er sporet lige til højre for decimaltalet det tiende slot, spalten til højre for det er hundredepladsen og så videre. Hvis du har nummer 0.231, er der en 2 i tiendepladsen, en 3 i hundredepladsen og en 1 i tusinddelens slot. Du kan skrive dette nummer i udvidet form ved at multiplicere hvert ciffer med dets stedværdi og derefter tilføje dem sammen: 2 × 0,1 = 0,2, 3 × 0,01 = 0,03 og 1 × 0,001 = 0,001. Det sidste trin er at forbinde resultaterne med additionskilt: 0.2 + 0.03 + 0.001.

Et andet eksempel på udvidet form

Lad os skrive et andet nummer i udvidet form. Overvej 457.2. Når du multiplicerer hvert ciffer med dets stedværdi, har du 4 × 100 = 400, 5 × 10 = 50, 7 × 1 = 7 og 2 × 0,1 = 0,2. Indsæt et tilskudssymbol mellem hver komponent, og du har nummeret i udvidet form: 400 + 50 + 7 + 0,2. Du kan altid kontrollere dit arbejde ved at tilføje komponenterne i nummeret sammen, som kaldes komponere nummeret eller skrive det i standardformular. Når du tilføjer og tilføjer 400 + 50 + 7 + 0,2, slutter du med det originale nummer: 457.2.