Krølleteori:Vi kan lære meget af, hvordan papir krummer

Hvad gør et ark papir, der knuses til en kugle og smides i en skraldespand, forenden af ​​en bil, der deformerer ved et nedbrud, og jordskorpen gradvist danner bjerge over millioner af år alle har det tilfælles? De gennemgår alle en fysisk proces kaldet crumpling, som opstår, når et relativt tyndt arkark - et med en tykkelse, der er meget mindre end dens længde eller bredde - skal passe ind i et mindre område.

Og selvom det er let at forestille sig at krumme sig som en ren uorden, forskere, der har studeret krøllning, har opdaget, at det er alt andet end det. Tværtimod, krøllning viser sig at være en forudsigelig, reproducerbar proces styret af matematik. Det seneste gennembrud i vores forståelse af crumpling er et papir, der for nylig blev offentliggjort i Nature Communications, hvor forskere beskriver en fysisk model for, hvad der sker, når tynde plader krølles, foldet ud og krøllet sammen.

"Fra en tidlig alder, alle er bekendt med at krumme et stykke papir til en kugle, udfolder det, og ser på det komplicerede netværk af folder, der dannes, "forklarer Christopher Rycroft, papirets tilsvarende forfatter. Han er lektor ved John Al Paulson School of Engineering and Applied Sciences ved Harvard University, og leder af Rycroft Group for videnskabelig computing og matematisk modellering. "På overfladen virker det som en tilfældighed, forstyrret proces, og du tror måske, at det er svært at forudsige noget som helst om, hvad der sker. "

"Antag nu, at du gentager denne proces, krøll papiret igen, og fold det ud. Du får flere folder, "Rycroft skriver i en e -mail." Dog, du vil ikke fordoble antallet, fordi de eksisterende folder allerede svækkede arket og gjorde det lettere at folde den anden gang. "

Total længde af folder ="Kilometertal"

Den idé dannede grundlaget for eksperimenter udført for flere år siden af ​​en anden af ​​papirets forfattere, tidligere Harvard -fysiker Shmuel M. Rubinstein, der nu er på det hebraiske universitet i Jerusalem, og hans elever. Som Rycroft forklarer, Rubenstein og hans team krøllede et tyndt ark gentagne gange og målte den samlede længde af folder på arket, som de kaldte "kilometertal". Denne forskning er beskrevet i dette papir fra 2018.

"De fandt ud af, at væksten i kilometertal er påfaldende reproducerbar, og hver gang optjeningen af ​​nye kilometer ville blive lidt mindre, fordi arket gradvist bliver svagere, "Siger Rycroft.

Det fund overraskede fysikfællesskabet, og Rycroft og Harvard -doktorand Jovana A Andrejevic ville forstå, hvorfor krølling opfører sig sådan.

"Vi fandt ud af, at måden at gøre fremskridt på ikke var at fokusere på selve folderne, men snarere at se på de ubeskadigede facetter, der er skitseret af folderne, "Siger Rycroft.

"I forsøget, tynde plader af Mylar, en tynd film, der krummer på samme måde som papir, blev systematisk krøllet flere gange, udvikler nogle nye folder ved hver gentagelse, "Andrejevic, avisens hovedforfatter i 2021, forklarer via e -mail. "Mellem krøller, arkene blev omhyggeligt fladtrykt og deres højdeprofil scannet ved hjælp af et instrument kaldet et profilometer. Profilometeret foretager målinger af højdekortet på tværs af arkets overflade, som giver os mulighed for at beregne og visualisere placeringen af ​​folder som et billede. "

Fordi foldning kan være rodet og uregelmæssig, det genererer "støjende" data, der kan være svært for computerautomatisering at give mening om. For at komme uden om det problem, Andrejevic håndsporede foldemønstrene på 24 ark, ved hjælp af en tablet -pc, Adobe Illustrator og Photoshop. Det betød optagelse 21, 110 facetter i alt, som denne nylige New York Times -artikel detaljerer.

Takket være Andrejevics arbejde og billedanalyse, "vi kunne se fordelingen af ​​facetstørrelser, efterhånden som krøllen skred frem, "Rycroft forklarer. De fandt ud af, at størrelsesfordelingerne kunne forklares ved fragmenteringsteori, som ser på, hvordan objekter lige fra sten, glasskår og vulkansk affald bryder med tiden op i små stykker. (Her er en nylig artikel fra Journal of Glaciology, der anvender den på isbjerge.)

"Den samme teori kan præcist forklare, hvordan facetterne på det krøllede ark bryder op over tid, efterhånden som der dannes flere folder, "Rycroft siger." Vi kan også bruge det til at estimere, hvordan arket bliver svagere efter krøllning, og derved forklare, hvordan akkumuleringen af ​​kilometertal bremser. Dette giver os mulighed for at forklare de kilometerresultater - og den logaritmiske skalering - der blev set i 2018 -undersøgelsen. Vi mener, at fragmenteringsteorien giver et perspektiv på problemet og især er nyttigt til at modellere akkumulering af skader over tid, "Siger Rycroft.

Hvorfor betyder krølleteori noget?

At få indsigt om krølling er potentielt virkelig vigtigt for alle slags ting i den moderne verden. "Hvis du bruger et materiale i nogen form for strukturel kapacitet, det er afgørende at forstå dets fejlegenskaber, "Rycroft siger." I mange situationer er det vigtigt at forstå, hvordan materialer vil opføre sig under gentagen belastning. For eksempel, flyvinger vibrerer op og ned mange tusinde gange i løbet af deres levetid. Vores undersøgelse af gentagen krøllning kan ses som et modelsystem for, hvordan materialer beskadiges under gentagen belastning. Vi forventer, at nogle kerneelementer i vores teori, om, hvordan materialer svækkes af brud/folder over tid, kan have analoger i andre materialetyper. "

Og nogle gange, krøllning kan faktisk bruges teknologisk. Rycroft bemærker, at krøllede grafenark, for eksempel, er blevet foreslået som en mulighed for fremstilling af højtydende elektroder til Li-ion-batterier. Derudover krølleteori giver indsigt i alle mulige fænomener, fra hvordan insekternes vinger folder sig ud, og hvordan DNA pakker sig ind i en cellekerne, som denne artikel i New York Times 2018 bemærker.

Hvorfor krummer nogle objekter, i modsætning til simpelthen at bryde op i en masse små stykker?

"Papir og andre materialer, der krummer, er karakteristisk fleksible og lette at bøje, så det er ikke sandsynligt, at de går i stykker, "Andrejevic forklarer." Dog, hårde materialer som sten eller glas bøjer ikke let, og dermed bryde som reaktion på en trykkraft. Jeg vil sige, at krummelse og brud er ganske forskellige processer, men der er nogle ligheder, vi kan genkende. For eksempel, både krumming og brud er mekanismer til at lindre stress i et materiale. Ideen om folder, der beskytter andre områder af et ark mod skader, refererer til, at skader er lokaliseret til meget smalle kamme i arket. Faktisk, de skarpe hjørner og kamme, der dannes, når et ark krummer, er lokaliserede strækningsområder i arket, som er energisk ugunstige. Som resultat, arket minimerer disse dyre deformationer ved at begrænse dem til meget snævre områder, beskytte resten af ​​arket så meget som muligt. "

"Tynde plader, der krummer, foretrækker at bøje frem for at strække, en observation, som vi let kan foretage med et ark papir ved at prøve at bøje eller strække det med vores hænder. Med hensyn til energi, det betyder, at bøjning koster langt mindre energi end strækning. Når et ark er begrænset, så det ikke længere kan blive fladt, den begynder at bøje for at tilpasse sig den ændrede lydstyrke. Men efter et bestemt punkt, det bliver umuligt at montere arket i et lille volumen alene ved bøjning. "

Forøgelse af forståelsen af ​​folder

Der er meget, der stadig mangler at blive lært om crumpling. For eksempel, som Rycroft bemærker, det er ikke klart, om forskellige former for krøllning - ved hjælp af et cylindrisk stempel, for eksempel, snarere end din hånd - resulterer i en anden type rynkemønster. "Vi vil gerne forstå, hvor generelle vores fund er, " han siger.

Ud over, forskere ønsker at lære mere om den faktiske mekanik i, hvordan folder dannes, og for at kunne foretage målinger under processen, frem for bare at undersøge slutresultatet.

"For at komme uden om dette, vi udvikler i øjeblikket en mekanisk 3D -simulering af et krøllet ark, som kan give os mulighed for at observere hele processen, "Siger Rycroft." Allerede nu, vores simulering kan skabe foldemønstre, der ligner dem, der ses i eksperimentet, og det giver os et meget mere detaljeret overblik over krølleprocessen. "

Som Andrejevic forklarer, tidligere forskning om krøllning viser faktisk, at jo mere et ark er krøllet, jo mere den modstår yderligere komprimering, så der kræves stadig mere kraft for at komprimere den. "Dette blev antaget som et resultat af, at kamme stod i kø og fungerede meget som strukturelle søjler, der giver den krøllede plade dens øgede styrke, " hun siger.