Hvad betyder komplementær betydning i matematik?

Daglige ord kan have en særlig betydning i matematik. Det er bestemt tilfældet for "komplementære", som repræsenterer det særlige forhold mellem to vinkler, der samlet set er 90 grader. Dette kan betyde, at vinklerne er lige ved siden af ​​hinanden, men de kan også være på modsatte sider af en kant af en trekant eller slet ikke på samme geometriske form.

TL; DR (For længe; Ikke læst)

Hvis to vinkler er komplementære, er summen af ​​deres vinkelmålinger 90 grader.

Find en manglende kompletterende vinkel

Så hvad er godt det at vide, at to vinkler er komplementære? Til at begynde med, hvis du kender værdien af ​​en vinkel kan du bruge det til at finde værdien af ​​den anden vinkel, fordi du ved, at de begge er 90 grader. Eller til at skrive det ud i matematiske termer,

a
+ b
= 90 grader, hvor en
er målen på en vinkel og < em> b
er målingen af ​​den anden vinkel.

Forestil dig at du ved, at en af ​​de pågældende vinkler måler 25 grader. Hvis du erstatter det med formlen, har du:

25 grader + b
= 90 grader

For at finde mål for den anden vinkel, løs for b.
Dette giver dig:

b =
65 grader

Så måling af den anden komplementære vinkel er 65 grader.

To Supplerende vinkler danner en retvinkel

At vide at to vinkler er komplementære åbner også døren til andre oplysninger. For det første er en 90 graders vinkel også kendt som en ret vinkel, som du finder i mange geometriske former som firkanter, rektangler og nogle trekanter, og i virkelige former, herunder kasser og ramper. To vinkler behøver ikke at være lige ved siden af ​​hinanden for at være komplementære, men hvis de er, vil du automatisk vide, at de sammen danner den rigtige vinkel.

Højre trekanter har komplementære vinkler

Der er også et særligt forhold mellem alle tre vinkler af en trekant: Hvis du tilføjer deres målinger alt sammen, bliver summen 180 grader. Hvis du har en rigtig trekant, ved du allerede, at en af ​​disse vinkler måler 90 grader. Det efterlader 90 grader at blive fordelt mellem de to andre vinkler, hvilket - overraskelse! - betyder at de er komplementære Dette er nyttigt, hvis du for eksempel får besked om, at to vinkler af en trekant er komplementære. I så fald ved du automatisk, at du har en rigtig trekant.

Den rigtige trekant er også et glimrende eksempel på komplementære vinkler, der ikke behøver at være lige ved siden af ​​hinanden; i dette tilfælde er de komplementære vinkler i modsatte ender af en af ​​trekants sider.