Sådan konverteres Point Slope Form til Slope Intercept Form

Der er to konventionelle måder at skrive ligningen på en lige linje på. En type ligning kaldes punkt-skråning form, og det kræver dig at kende (eller finde ud af) hældningen af ​​linjen og koordinaterne for et punkt på linjen. Den anden type ligning kaldes hældningsaflytningsform, og det kræver, at du kender (eller finder ud af) hældningen af ​​linjen og koordinaterne for dens y
-intercept. Hvis du allerede har linjespidsformen, er en lille algebraisk manipulation det eneste, der kræves for at omskrive den i hældningsaflytningsform.

Recapping Point Slope Form

Før du går videre at konvertere fra punkt-skråning form til hældning-intercept form, her er en hurtig recap af hvilken punkt skråning form ser ud:

y
- y
<sub>1 = m
( x
- x
1)</sub>

Variabel m
står for hældningen af linjen, og x
_{1 og y
1 er henholdsvis x
og y
koordinaterne det punkt du kender. Når du ser en linje i punktskråning med koordinaterne og hældningen udfyldt, kan det se sådan ud:}

y
+ 5 = 3 ( x
- 2)

Bemærk, at y
+ 5 på venstre side af ligningen svarer til y
- (-5), så hvis det hjælper dig med at genkende ligning som en linje i punkt-skråning form, kan du også skrive den samme ligning som:

y -
(-5) = 3 ( x
- 2)

Genoptagelse af skråning-aflytningsform

Dernæst en hurtig genoptagelse af hvilken skråstregningsform, der ser ud:

y
= mx
+ b

Endnu en gang repræsenterer m
hældningen af ​​linjen. Variablen b
står for y-_intercept for linjen eller, for at sige det en anden måde, _x
koordinatet for det punkt, hvor linjen krydser y
akse. Her er et eksempel på en faktisk linje skrevet ud i hældning afskæringsform:

y
= 5_x_ + 8

Konvertering fra punkthældning til hældning afskærer

Når du sammenligner de to måder at skrive en linje på, kan du bemærke, at der er nogle ligheder. Begge behold en variabel y
, en x
variabel og linjens hældning. Så alt hvad du virkelig behøver for at komme fra punkt-skråning form til hældning-afsnit form er en lille algebraisk manipulation. Overvej eksemplet givet af en linje i punkt-skråning form: y
+ 5 = 3 ( x
- 2).

Fordel x

Brug fordelingsegenskaben til at forenkle ligningens højre side:

y
+ 5 = 3_x_ - 6

Isolér y-variabel

Subtrahere 5 fra begge sider af ligningen for at isolere y
-variablen, som giver dig ligningen i punkt-hældningsform:

y
= 3_x_ - 11