Sådan fordeler du polynomier Ved Monomials

Når du har lært det grundlæggende i polynomier, lærer det logiske næste trin, hvordan man manipulerer dem, ligesom du manipulerede konstanter, da du først lærte aritmetik. Deling af polynomier kan virke som den mest skræmmende for operationerne at beherske, men så længe du husker de grundlæggende regler om at tilføje og subtrahere fraktioner og forenkle dem, er det en overraskende enkel proces.

TL; DR (for længe ; Ikke læst)

Skriv divisionen ud som en brøkdel, med polynomet som tæller og monom som nævneren. Derefter bryde polynomialet adskilt i individuelle termer (hver over nævneren /divisoren) og forenkle hvert udtryk.

Opdele et polynom med en Monomial

Overvej følgende eksempel: Delt polynomialet 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 ved monomialet 6_x_ ved hjælp af følgende trin:}

Skriv som en fraktion

Skriv divisionen ud som en brøkdel, med polynomet som tæller og monom som nævneren:

(4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}

Gennemgå de enkelte vilkår

Skriv om Fraktionen som en række individuelle termer, hver over nævneren:

(4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) - (9 /6_x_) )}

Forenkle hver periode

Forenkle hver af betingelserne så meget som muligt. Fortsæt eksemplet, dette giver dig:

(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)}

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Du kan tjekke dit arbejde ved at multiplicere resultatet af den oprindelige divisor. Afslutningen af ​​dette eksempel vil du have:

[(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ = 4x ​​ 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}

Fordi multiplikation giver dig det samme polynomiale du startede med, er dit svar korrekt.