Hvordan man forstår matematisk logik

Hvordan man forstår matematisk logik. Matematisk logik er en filial af matematik afledt af symbolsk logik og omfatter underfelter af modelteori, bevisteori, rekursionsteori og sætteori. Det er tæt forbundet med den formelle logik i filosofi, der stammer fra Aristoteles, men matematisk logik er en mere fuldstændig metode til kontrol af argumenter. Matematisk logik bruger formelle bevissystemer, der bruges til at bevise bestemte sætninger. Sådan forstår du matematisk logik.

Studie sentential logik som det første møde med matematisk logik. Dette omfatter sandtabeller og brugen af ​​"og" "eller" og "ikke" i symbolsk logik. Dette uddannelsesniveau skal også omfatte første ordens logik, som tilføjer kvantifikatorer som "for alle" og "der eksisterer" til sproget.

Fortsæt med bevisteori, som er undersøgelsen af ​​symbolsk manipulation. Dette vil kræve et formelt sprog bestående af et sæt symboler og en syntaks. Disse elementer omfatter formler, der bruges til at opbygge aksiomer til teorierne i det pågældende sprog.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan

Forud for førstegangsmodelteori, som beskriver strukturer, som vil tilfredsstille et sæt aksiomer. Logiske formler bruges til at bestemme de sæt, som kan defineres i en given struktur.

Begynd en undersøgelse af sætteori. Dette skal indeholde meget store uendelige sæt til at vise, at et "sæt" er et tvetydigt begreb.

Tag op på rekursionsteori næste. Dette felt er studiet af medlemskab af et givet sæt ved at bestemme, hvad der kan beregnes om det, der er fastsat i et begrænset antal trin. Rekursionsteori indebærer begreber som gradstrukturer, ideer om reduktion og relativ beregningsevne.