Sådan finder du en kurvs radius

En krumningsradius er en cirkels radius trukket gennem dele af en kurve. Denne radius kan bruges til forskellige mekaniske, fysiske og optiske beregninger. Finde radius kræver brug af calculus. Formlen for at finde krumningsradius er:

{[1+ (dy /dx) ^ 2] ^ 3/2} /| d ^ 2y /dx ^ 2 |

For at beregne radius for en krumning skal du tage ligningen af ​​din kurve og bruge radius for en krumningsformel til at løse for en variabel "x" ved et punkt langs kurven.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan

Beregn derivatet, dy /dx, af din kurve. Brug dette resultat til at beregne det andet derivat, d ^ 2y /dx,

Firkant det første derivat, dy /dx, og sæt resultatet i formlen for at finde radius for en krumning. Sæt resultatet i formlen på (dy /dx) ^ 2.

Slut det andet derivat af din kurveligning til formlen for at finde en krumningsradius. Læg det andet derivat i formlen på d ^ 2y /dx ^ 2.

Løs ligningen for et punkt "x" langs din kurve ved at erstatte variablen "x" med en numerisk værdi. Brug en regnemaskine til at fremskynde dine beregninger.

Tip

Nogle avancerede graphing-regnemaskiner har en indbygget funktion, som automatisk beregner krumningsradius. Hvis du har en grafregner med denne funktion, skal du bruge den til at kontrollere dit arbejde.

Advarsel

Kontroller altid dit arbejde for at sikre, at det er korrekt.