Sådan kommer du til det laterale område af en pentagonal pyramid

Det laterale område af et fast stof er defineret som det samlede område af alle dets laterale flader. Sidefladerne er siderne af det faste stof undtagen bunden og toppen. For en femkantet pyramide er lateralområdet det samlede område af pyramidens fem trekantede sider. For at beregne dette skal du finde områderne på de trekantede sider og tilføje dem sammen.
Område af en trekant

Hver side af en femkantet pyramide er en trekant. Derfor er arealet på en af ​​siderne lig med halvdelen af ​​bunden af ​​trekanten gange dens højde. Når du tilføjer området af hver af de trekantede sider af den femkantede pyramide, får du det samlede sideværtsområde af pyramiden.
Opsæt din ligning

Højden af ​​hver af de trekantssider af en pyramide er kendt som den skrå højde. Den skrå højde på en side er afstanden fra pyramidens toppunkt til midtpunktet på en af ​​siderne af basen. Derfor er formlen for den femkantede pyramides laterale område 1/2 x basis en x skrå højde en + 1/2 x base to x skrå højde to + 1/2 x base tre x skrå højde tre + 1/2 x base fire x skrå højde fire + 1/2 x base fem x skrå højde fem. Hvis alle de trekantede flader af den femkantede pyramide er identiske, kan denne formel forenkles til 5/2 x base x skrå højde. Fordi alle baserne kombinerer lig med pentagonens omkreds, kan du repræsentere formlen som 1/2 x omkreds med femkantet x skrå højde.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er How
Opret den (næsten) perfekte beslag: Sådan finder du den skrå højde

Hvis du ikke får den skrå højde af pyramiden, skal du finde den ved at overveje de forskellige trekanter, der findes indenfor det faste stof. For eksempel er pyramidens apex i en højre femkantet pyramide over midten af ​​dens base. Dette skaber en rigtig trekant med en base mellem midten af ​​femkantet og midtpunktet på en af ​​dens sider, en højde mellem midten af ​​femkantet og pyramidenes toppunkt og en hypotenus, der svarer til den skrånende højde. På grund af dette arrangement kan du bruge Pythagoras sætning til at bestemme skrå højde.
Regelmæssig Vs. Uregelmæssige pyramider

Hvis bunden af ​​den femkantede pyramide er en almindelig femkant, betyder det, at alle sider af bunden er identiske, ligesom vinklerne mellem siderne. Hvis pyramidens base ikke er en almindelig femkant, kan hver af sine trekantede flader være forskellige. Afhængig af placeringen af ​​pyramidens toppunkt kan dette betyde, at hver trekants område er anderledes. I dette tilfælde kan formlen muligvis ikke forenkle til 5/2 x base x skrå højde. I stedet skal du tilføje området på hver enkelt side.