Hvordan er radikale udtryk og rationelle eksponenter brugt i det virkelige liv?

Har du nogensinde spekuleret på, hvor og hvornår du vil bruge dine matematiske færdigheder i det virkelige liv? En rationel eksponent er en eksponent i form af en brøkdel. Ethvert udtryk, der indeholder kvadratroten af ​​et tal er et radikalt udtryk. Begge har virkelige applikationer på områder som arkitektur, tømrerarbejde og murværk. Radikale udtryk anvendes i finansielle industrier til at beregne formler til afskrivninger, boliginflation og renter. Elektriske ingeniører bruger også radikale udtryk til målinger og beregninger. Biologer sammenligner dyreoverflader med radikale eksponenter for størrelsessammenligninger i videnskabelig forskning.
Rationale eksponenteksempler

I en rationel eksponent er nomenklaturen eller bundnummeret roden. Mens tælleren eller topnummeret er den nye eksponent. I de følgende eksempler viser gulrot-symbolet, at højre halvdel er eksponenten til venstre. For eksempel:

x ^ (1/2) = √x (kvadratroden af ​​X)

x ^ (1/3) = 3√x (kubusroten af ​​X)
Radikale Ekspressionseksempler

Et radikalt udtryk er ethvert udtryk eller ligning, der indeholder en kvadratrode. Kvadratrotsymbolet angiver, at antallet indeni er en radikal. Nummeret inde i den kvadratrød hedder radikanten. Variable tal kan også være radikale udtryk. For eksempel:
Sciencing Video Vault
Opret (næsten) perfekt beslag: Her er hvordan
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan

√x + y

√16

12 + √x

√3 * x²
Real World Eksempler på rationelle eksponenter

Den finansielle industri bruger rationelle eksponenter til at beregne renter, afskrivninger og inflation i områder som boligkøb.

For eksempel beregner inflationen for et hjem, der stiger i værdi fra p1 til p2 over en periode på n år, den årlige inflationsrate (udtrykt som decimal) I = (p2 /p1) ^ (1 /n) -1.

For at beregne sammensat interesse er formlen F = P (1 + i) ^ n, hvor F er den fremtidige værdi, og P er nutidsværdien, jeg er renten og n er antallet af år. Hvis du ønskede at beregne den sammensatte rente på $ 1.000 i 18 måneder med 5 procent, ville formlen være F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Real World Eksempler på Radikale Udtryk

Radikale udtryk er fælles geometri og trigonometri, især når man beregner trekanter. Inden for snedker og murværk kommer trekantene ofte til spil ved udformning eller konstruktion af bygninger, der kræver vinkelmålinger.

Forholdet mellem siderne på en 30 ° - 60 ° - 90 ° højre trekant er 1: 2 : √3, og forholdet mellem siderne af en 45 ° - 45 ° - 90 ° højre trekant er 1: 1: √2.

Inden for elektroteknologi skal brugen af ​​radikale udtryk gøre med at bestemme, hvor meget elektricitet strømmer gennem kredsløb. En af de enkleste formler inden for elteknik er for spænding, V = √PR, hvor P er effekten i watt og R er modstanden i måling af ohm.