Sådan beregnes PSNR

Maksimal signal-støjforhold (PSNR) er forholdet mellem et signalets maksimale effekt og effekten af ​​signalets støj. Ingeniører bruger generelt PSNR til at måle kvaliteten af ​​rekonstruerede billeder, som er blevet komprimeret. Hvert billedelement (pixel) har en farveværdi, som kan ændres, når et billede komprimeres og derefter ikke komprimeres. Signaler kan have et bredt dynamisk område, så PSNR er normalt udtrykt i decibel, hvilket er en logaritmisk skala.

Definer bel og decibel. Bellen defineres matematisk som LB = log10 (P1 /P0), hvor P1 og P0 er to kvantier, der er i samme måleenheder. Decibel er 0,1 bel, så decibelværdien LdB er LdB = 10 log10 (P1 /P0).

Definer den gennemsnitlige kvadratfeil (MSE) mellem to monokromatiske billeder, hvor et billede anses for at være en tilnærmelse af den anden. MSE kan beskrives som middelværdien af ​​kvadratet af forskellene i pixelværdierne mellem de tilsvarende pixels af de to billeder.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Opret Den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan

Udtryk MSE matematisk fra beskrivelsen i trin 1. Vi har derfor MSE = 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] hvor I og K er matricer, der repræsenterer billederne, der sammenlignes. De to summeringer udføres for dimensionerne \\ "i \\" og \\ "j. \\" Derfor repræsenterer jeg (i, j) værdien af ​​pixel (i, j) i billede I.

Bestem maksimum mulig værdi af pixels i billede I. Typisk kan dette angives som (2 ^ n) - 1 hvor n er antallet af bits, som repræsenterer pixel. Således ville en 8-bit pixel have en maksimal værdi på (2 ^ 8) - 1 = 255. Lad den maksimale værdi for pixler i billede I være MAX.

Udtryk PSNR i decibel. Fra trin 1 har vi decibelværdien LdB som LdB = 10 log10 (P1 /P0). Lad nu P1 = MAX ^ 2 og P0 = MSE. Vi har derefter PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) = 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Derfor er PSNR = 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2))