Sådan finder du vinkler og sider af en trekant

Mange matematikklasser og standardiserede tests, som ACT og SAT, kræver, at du finder en trekants vinkler og sider. Triangler kan kategoriseres som højre (med 90 graders vinkel) eller skråt (ikke-højre); som ligesidet (3 lige sider og 3 lige vinkler), isosceles (2 lige sider, 2 lige vinkler) eller scalene (3 forskellige sider, 3 forskellige vinkler); og som lignende (2 eller flere trekanter, der har alle vinkler lige, og alle sider er proportionale). Strategien du bruger til at finde vinkler og sider afhænger af typen af ​​trekant og antallet af sider og vinkler, du får.

Tegn og mærket din trekant i henhold til de oplysninger, du får.

Prøv geometri før trigonometri. Mens du kan bruge trig til at finde hver side og vinkel, er geometri normalt hurtigere og lettere. Husk først, at summen af ​​alle trekanters vinkler altid er 180 grader. Hvis du kender 2 vinkler af en trekant, kan du altid trække deres sum fra 180 for at finde den tredje vinkel. Hver vinkel på en ligesidet trekant er altid 60 grader. For enslige trekant er det vigtigt at huske, at de to lige sider vender imod de to lige vinkler (så hvis vinkel A = vinkel B, side A = side B). For de rigtige trekanter skal du huske den pythagoriske sætning (summen af ​​kvadraterne på de to kortere sider er lig med hypotenusens firkant eller a² + b² = c²). For lignende trekanter skal du huske at sidene af lignende trekanter er forholdsmæssige og løse ved hjælp af forhold (for eksempel vil forholdet mellem den første trekants side a og side b svare til den anden trekants side a og side b).
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Opret den (næsten) perfekte beslag: Sådan gør du

Brug trigonometriske forhold for at finde manglende vinkler af højre trekanter. De tre grundlæggende trigforhold er Sine = Modsat /Hypotenuse; Cosine = Tilstødende /Hypotenuse; og Tangent = Modsat /Tilstødende (ofte husket med den mnemonic enhed "SohCahToa"). Løs for den manglende vinkel ved at bruge arcsin-, arccos- eller arctanfunktionen på din regnemaskine (sædvanligvis mærket som "sin-1", "cos-1" og "tan-1"). For eksempel for at finde vinkel A givet den side a = 3 og side b = 4, siden tanA = 3/4, ville du indtaste arctan (3/4) i din regnemaskine for at få vinkel A.

Brug Cosins lov og /eller Sines lov til at finde manglende vinkler og sider af skråt (ikke-ret) trekanter. Du skal bruge Cosins loven (c² = a² + b2 - 2ab cosC), hvis du får 3 sider og 0 vinkler, eller hvis du får to sider og vinklen overfor den manglende side. Sines lov (a /sinA = b /sinB = c /sinC) kan bruges, når du kender længden af ​​den ene side og dens modsatte vinkel og en anden side eller vinkel.

Kontrollér dine svar. Husk, at den korteste side står over for den korteste vinkel, og den længste side vender mod den længste vinkel (så hvis side a