Diskret matematik er studiet af matematik begrænset til det samlede antal tal. Selvom anvendelserne af felter med kontinuerlig matematik såsom beregning og algebra er indlysende for mange, kan anvendelsen af diskret matematik først være uklar. Ikke desto mindre danner diskret matematik grundlaget for mange videnskabelige felter i den virkelige verden - især datalogi. De primære teknikker, der læres i et diskret matematik-kursus, kan anvendes til mange forskellige felter.
Diskret matematik i kryptografi
Feltet kryptografi, som er studiet af, hvordan man opretter sikkerhedsstrukturer og adgangskoder til computere og andre elektroniske systemer er udelukkende baseret på diskret matematik. Dette skyldes delvis, at computere sender information i diskrete - eller separate og distinkte - bits. Talteori, en vigtig del af diskret matematik, giver kryptografer mulighed for at oprette og ødelægge numeriske adgangskoder. På grund af mængden af penge og mængden af fortrolige oplysninger, der er involveret, skal kryptografer først have en solid baggrund i taleteorien for at vise, at de kan levere sikre adgangskoder og krypteringsmetoder.
Relationsdatabaser
Relationsdatabaser spiller en deltage i næsten enhver organisation, der skal holde styr på medarbejdere, klienter eller ressourcer. En relationsdatabase forbinder træk ved et bestemt stykke information. For eksempel, i en database, der indeholder klientinformation, giver det relationelle aspekt af denne database computersystemet mulighed for at vide, hvordan man forbinder klientens navn, adresse, telefonnummer og andre relevante oplysninger. Det hele sker gennem det diskrete matematikbegreb med sæt. Sæt gør det muligt at gruppere og sætte information i rækkefølge. Da hvert enkelt stykke information og hver egenskab, der hører til det stykke information, er diskret, kræver tilrettelæggelsen af sådan information i en database diskrete matematiske metoder.
Anvendelser til diskret matematik i logistik |
Logistik er studiet af organisering af strømmen af information, varer og tjenester. Uden diskret matematik ville logistik ikke eksistere. Dette skyldes, at logistik gør brug af grafer og grafteori kraftigt, et underfelt med diskret matematik. Grafteori giver komplekse logistiske problemer mulighed for at forenkle til grafer bestående af knuder og linjer. En matematiker kan analysere disse grafer i overensstemmelse med metoderne i grafteori for at bestemme de bedste ruter til forsendelse eller løsning af andre logistiske problemer.
Computeralgoritmer
Algoritmer er de regler, som en computer fungerer på. Disse regler oprettes gennem lovgivningen i diskret matematik. En computerprogrammør bruger diskret matematik til at designe effektive algoritmer. Dette design inkluderer anvendelse af diskret matematik til at bestemme antallet af trin, en algoritme skal udføre, hvilket indebærer hastigheden af algoritmen. På grund af diskrete matematiske applikationer i algoritmer kører dagens computere hurtigere end nogensinde før.