Sådan beregnes væksthastighed eller procentvis ændring

Procentændring er en almindelig metode til at beskrive forskelle på grund af ændringer over tid, såsom befolkningsvækst. Der er tre metoder, du kan bruge til at beregne procentændring, afhængigt af situationen: den lige linje-tilgang, midtpunktformlen eller den kontinuerlige sammensætningsformel.
Ret-Line Procentændring

Den lige linje tilgang er bedre til ændringer, der ikke behøver at blive sammenlignet med andre positive og negative resultater.

1. Skriv den procentvise formel for ændring i procent, så du har et fundament, hvorfra du kan tilføje dine data. I formlen repræsenterer "V0" den indledende værdi, mens "V1" repræsenterer værdien efter en ændring. Trekanten repræsenterer simpelthen ændring.

2. Indsæt dine data for variablerne. Hvis du havde en avlspopulation, der voksede fra 100 til 150 dyr, ville din oprindelige værdi være 100, og din efterfølgende værdi efter ændring ville være 150.

3. Trækk den oprindelige værdi fra den efterfølgende værdi for at beregne den absolutte ændring. I eksemplet med at trække 100 fra 150 giver du en populationændring på 50 dyr.

4. Del den absolutte ændring med den oprindelige værdi for at beregne ændringshastigheden. I eksemplet beregner 50 divideret med 100 en ændringsgrad på 0,5.

5. Multiplicer ændringshastigheden med 100 for at konvertere den til en procentvis ændring. I eksemplet konverterer 0,50 gange 100 ændringshastigheden til 50 procent. Men hvis antallet blev vendt således, at befolkningen faldt fra 150 til 100, ville procentændringen være -33,3 procent. Så en stigning på 50 procent, efterfulgt af et fald på 33,3 procent, bringer befolkningen tilbage til den oprindelige størrelse; "slutpunktproblemet", når du bruger linjemetoden til at sammenligne værdier, der kan stige eller falde.
Midpoint-metoden

Hvis der kræves sammenligning, er midtpunktformlen ofte en bedre valg, fordi det giver ensartede resultater uanset ændringsretningen og undgår "slutpunktproblemet", der findes med den lige linje metode.

1. Skriv midterprocentændringsformlen, hvor "V0" repræsenterer den indledende værdi, og "V1" er den senere værdi. Trekanten betyder "ændring". Den eneste forskel mellem denne formel og den lineære formel er, at nævneren er gennemsnittet af start- og slutværdier snarere end blot startværdien.

2. Indsæt værdierne i stedet for variablerne. Ved hjælp af den lineære metodes populationeksempel er de indledende og efterfølgende værdier henholdsvis 100 og 150.

3. Trækk den oprindelige værdi fra den efterfølgende værdi for at beregne den absolutte ændring. I eksemplet fratrækker man 100 fra 150 en forskel på 50.

4. Tilføj de indledende og efterfølgende værdier i nævneren, og divider med 2 for at beregne gennemsnitsværdien. I eksemplet tilføjer 150 plus 100 og dividerer med 2 en gennemsnitlig værdi på 125.

5. Del den absolutte ændring med den gennemsnitlige værdi for at beregne midtpunktets ændringshastighed. I eksemplet giver dividering af 50 med 125 en ændringshastighed på 0,4.

6. Multiplicer ændringshastigheden med 100 for at konvertere den til en procentdel. I eksemplet beregner 0,4 gange 100 en midtpunktprocentændring på 40 procent. I modsætning til lineær metode, hvis du vendte om værdierne, således at befolkningen faldt fra 150 til 100, får du en procentvis ændring på -40 procent, hvilket kun adskiller sig efter tegnet.
Gennemsnitlig årlig kontinuerlig vækstrate

Den kontinuerlige sammensætningsformel er nyttig til gennemsnitlige årlige vækstrater, der konstant ændres. Den er populær, fordi den relaterer den endelige værdi til den indledende værdi i stedet for blot at give de oprindelige og sidste værdier separat - det giver den endelige værdi i sammenhæng. For eksempel er det ikke så meningsfuldt at sige, at en population voksede med 15 dyr, som at sige, at den viste en stigning på 650 procent fra det oprindelige avlspar.

1. Skriv den gennemsnitlige årlige kontinuerlige væksthastighedsformel ned, hvor "N0" repræsenterer den oprindelige befolkningsstørrelse (eller anden generisk værdi), "Nt" repræsenterer den efterfølgende størrelse, "t" repræsenterer den fremtidige tid i år og "k" er den årlige vækstrate.

2. Udskift de faktiske værdier for variablerne. Fortsæt med eksemplet, hvis befolkningen voksede i løbet af 3,62 år, skal du erstatte 3,62 for den fremtidige tid og bruge de samme 100 indledende og 150 efterfølgende værdier.

3. Del den fremtidige værdi med den oprindelige værdi for at beregne den samlede vækstfaktor i tælleren. I eksemplet resulterer 150 divideret med 100 i en 1,5 vækstfaktor.

4. Tag den naturlige log over vækstfaktoren for at beregne den samlede vækstrate. I eksemplet skal du indtaste 1.5 i en videnskabelig lommeregner og trykke på "ln" for at få 0,41.


5. Del resultatet med tiden i år for at beregne den gennemsnitlige årlige vækstrate. I eksemplet producerer 0,41 divideret med 3,62 en gennemsnitlig årlig vækstrate på 0,11 i en konstant voksende befolkning.


6. Multiplicer vækstraten med 100 for at konvertere til en procentdel. I eksemplet ved at multiplicere 0,11 gange 100 giver du en gennemsnitlig årlig vækstrate på 11 procent.




Tips


1. Nogle økonomiske investeringer, såsom opsparingskonti eller obligationer, periodisk sammensat i stedet for kontinuerligt.