Sådan beregnes helisk længde

En spiral defineres som en spiral, der også har en lineær afhængighed af en tredje dimension. Fundet både i naturen og i den menneskeskabte verden, eksempler på helikser inkluderer fjedre, spiraler og vindeltrapper. Længden på en helix kan beregnes ved hjælp af en simpel formel.

Skriv ned de mængder, der definerer helixen. En helix kan defineres ved tre mængder: radius, spiralens stigning i én omdrejning og antallet af drejninger. I dette eksempel definerer vi følgende symboler:


r \u003d radius


H \u003d Rise of helix i en omdrejning


N \u003d Antal omdrejninger


Beregn den længde, der er forbundet med en drej inden i helixen. For at gøre dette skal du bruge følgende formel:


L \u003d (H ^ 2 + C ^ 2) ^ (0.5)


I denne nomenklatur betyder H ^ 2 "H ganget med H" eller "H kvadratisk." C er cirkelens omkreds og er lig med:


C \u003d 2 x 3.145 x R


Hvis en spiraltrappe for eksempel har en radius på 1 meter, er omkredsen lige til:


C \u003d 2 x 3.145 x 1 \u003d 6,29 meter


Hvis trappen stiger ca. 2 meter efter hver drejning (H \u003d 2), er den længde, der er forbundet med en drejning omkring trappen er:


L \u003d (2 ^ 2 + 6,29 ^ 2) ^ (0,5) \u003d (4 + 39,6) ^ (0,5) \u003d 6,60 meter.


Beregn den samlede spiralformede længde (T ). For at gøre dette skal du bruge formlen:


T \u003d NL


Følg eksemplet, hvis trappen har 10 vendinger:


T \u003d 10 x 6,60 \u003d 66 meter