Sådan beregnes radius fra omkredsen

De tre primære egenskaber ved en cirkel er dens omkreds, diameter og radius. Alle cirkler deler fælles egenskaber, der giver mulighed for formler, der relaterer disse egenskaber til hinanden. For eksempel er det berømte tal pi
(ca. 3,14 eller lidt mere præcist, 3.14156) forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter, og dette forhold gælder for alle cirkler. Det er også sandt, at en cirkels omkreds har et specifikt forhold til dets radius, og dette betyder, at der er en enkel formel til beregning af en cirkels radius, hvis du kender dens omkreds.
Forstå omkreds

omkreds af en cirkel er afstanden omkring en cirkel kant. Det er hvad du tegner, hvis du bruger et almindeligt pin-og-blyant kompas til at tegne en cirkel omkring et centralt punkt. Omkretsen af enhver cirkel er direkte proportional med diameteren og radius af cirklen.
Forståelse af radius

Radius af en cirkel er en linje trukket fra det direkte centrum af cirklen til dens ydre kant. En radius kan trækkes i en hvilken som helst retning fra det centrale punkt. En cirkels radius er nøjagtigt halvdelen af længden af den samme cirkels diameter, som er en linje, der deler cirklen i to lige halvdele.
Forholdet mellem omkreds og radius

Definitionen af pi
afslører ligningen for omkredsen af en cirkel. Pi
er lig med omkredsen af en cirkel divideret med dens diameter. I matematiske termer ser det sådan ud:

pi
\u003d C /d

Du får ligningen for omkreds ved at løse for C i ligningen ovenfor.

C \u003d pi
xd

Og da diameteren af en cirkel er dobbelt så lang som dens radius, kan du erstatte 2r for d, med r, der står for radius.

C \u003d pi
x 2r - Beregning af radius ved hjælp af omkreds

Hvis du kender omkredsen af en cirkel, kan du bruge ligningen til omkredsen til at løse for radius for det cirkel. Først skal du omarrangere ligningen for at løse for r. Gør dette ved at dele begge sider med pi
x 2. Denne handling vil annullere på højre side af ligningen og efterlade r af sig selv. Hvis du derefter vipper siderne af ligningen, vil det se sådan ud:

r \u003d C /( pi
x 2)

Antag, at du ved, at omkredsen af en cirkel er 20 centimeter, og du vil beregne radius. Sæt bare værdien for omkredsen ind i ligningen og løs. Husk, at pi
er omtrent lig med 3,14.

r \u003d 20 cm /(3,14 x 2) \u003d 3,18 cm