Sådan beregnes radius

Radius for en cirkel er den lige linje fra cirklens centrum til ethvert punkt på cirklen. Radiusens natur gør det til en stærk byggesten til forståelse af mange andre målinger om en cirkel, for eksempel dens diameter, dens omkreds, sit område og endda dens volumen (hvis du har at gøre med en tredimensionel cirkel, også kendt som en sfære). Hvis du kender nogen af disse andre målinger, kan du arbejde baglæns fra standardformler for at finde ud af cirklen eller kuglens radius.
Beregning af radius ud fra diameter -

At finde ud af en cirkels radius baseret på dens diameter er den nemmeste beregning mulig: Del bare diameteren med 2, så får du radius. Så hvis cirklen har en diameter på 8 inches, beregner du radius på denne måde:

8 inches ÷ 2 \u003d 4 inches

Cirkelens radius er 4 inches. Bemærk, at hvis der gives en måleenhed, er det vigtigt at bære det hele vejen igennem dine beregninger.
Beregning af radius fra omkreds

En cirkels diameter og radius er begge tæt knyttet til dens omkreds, eller afstand hele vejen rundt om ydersiden af cirklen. (Omkrets er bare et fint ord for omkredsen af ethvert rundt objekt). Så hvis du kender omkredsen, kan du også beregne cirkelens radius. Forestil dig, at du har en cirkel med en omkreds på 31,4 centimeter:

1. Del ved Pi
   
   

   Del cirkelens omkreds med π, normalt tilnærmet til 3,14. Resultatet bliver cirkelens diameter. Dette giver dig:
   

   31,4 cm ÷ π \u003d 10 cm
   

   Bemærk, hvordan du fører måleenhederne hele vejen igennem dine beregninger.
   

2. Del med 2
   
   

   Del resultatet af trin 1 med 2 for at få cirkelens radius. Så du har:
   

   10 cm ÷ 2 \u003d 5 cm
   

   Cirkelens radius er 5 centimeter.
   
   Beregning af radius fra område
   

   Uddrag af cirkelens radius fra dens område er lidt mere kompliceret, men tager stadig ikke mange skridt. Begynd med at huske, at standardformlen for område af en cirkel er π_r_ ^{2, hvor r
   er radius. Så dit svar er lige der foran dig. Du skal bare isolere det ved hjælp af passende matematiske operationer. Forestil dig, at du har en meget stor cirkel af området 50,24 ft 2. Hvad er dens radius?}
   

   1. Del ved Pi
      
      

      Begynd med at dele dit område med π, normalt tilnærmet 3,14:
      

      50,24 ft ^{2 ÷ 3.14 \u003d 16 ft 2}
      

      Du er ikke helt færdig endnu, men du er tæt. Resultatet af dette trin repræsenterer r
      ^{2 eller cirkelens radius kvadratisk.}
      

   2. Tag kvadratroten
      
      

      Beregn kvadratroten af resultatet fra trin 1. I dette tilfælde har du:
      

      √16 ft ^{2 \u003d 4 ft}
      

      Så cirkelens radius, r
      , er 4 fødder.
      
      Beregning af radius ud fra volumen
      

      Radiusbegrebet gælder også for tredimensionelle cirkler, der også virkelig kaldes sfærer. Formlen til at finde en kugles volumen er lidt mere kompliceret - (4/3) π_r_ ^{3 - men endnu en gang er radius r
      allerede lige der, bare venter på at du skal isolere den fra de andre faktorer i formlen.}
      

      1. Multipliser med 3/4
         
         

         Multipliser lydstyrken på din sfære med 3/4. Forestil dig, at du har en lille kugle med lydstyrke 113.04 i ^{3. Dette vil give dig:}
         

         113.04 i ^{3 × 3/4 \u003d 84.78 i 3}
         

      2. Divide by Pi
         
         

         Del resultatet fra Trin 1 med π, der til de fleste formål er cirka 3,14. Dette giver følgende:
         

         84,78 i ^{3 ÷ 3.14 \u003d 27 i 3}
         

         Dette repræsenterer kubens radius for kuglen, så du er næsten færdig.
         

      3. Tag kuben rod -
         

         Afslut dine beregninger ved at tage kubens rod fra resultatet fra trin 2; resultatet er radiusen på din sfære. Så du har:
         

         ^{3√27 i 3 \u003d 3 inches}
         

         Din sfære har en radius på 3 inches; det ville gøre det til noget som en superstor marmor, men alligevel lille nok til at holde i håndfladen.