Sådan beregnes radius af et kvadrat

Du tænker sandsynligvis på en radius som en egenskab for en cirkel i to dimensioner eller en tredimensionel sfære. Imidlertid bruger matematikere også udtrykket til at henvise til visse afstande i regelmæssige polygoner. Ved mere afslappet brug kan radius af en firkant også henvise til radius for en cirkel, der er knyttet til det pågældende firkant.
Brug af udtrykket Radius for polygoner

Radius for en regelmæssig polygon, såsom en kvadrat, femkant eller ottekant er afstanden fra midten af polygonen til en hvilken som helst af dens vertikater. Selvom dette er korrekt brug af ordet "radius", er det sjældent at høre, at det bruges på denne måde i praksis. Det bruges ofte til sin mere almindelige betydning som afstanden fra midten af en cirkel til omkredsen.
Beregning af en firkantens radius

Afstanden fra midten af en firkant til en hvilken som helst af dens fire hjørner kan beregnes ved at tage halvdelen af længden på den ene side af kvadratet, kvadrere denne værdi, fordoble resultatet og derefter tage kvadratroten til det tal.

For eksempel for en 6-tommers firkant ( hver side er 6 tommer):

Halvdelen af 6 \u003d 3

Kvadratning 3 \u003d 3 x 3 \u003d 9

Fordobling 9 \u003d 18

Kvadratrod af 18 \u003d 4,24

Radius for et 6-tommer kvadrat er 4,24 tommer.
Pythagoreus sætning

Beregningen for radius for et kvadrat er afhængig af Pythagorean Theorem, der beskriver forholdet mellem siderne af en højre trekant:

a ^{2 + b ^{2 \u003d c ²}}

Radien til firkant er c, hypotenusen til en højre trekant med sider, a og b, der er halvdelen af længden af siden af firkanten. Trinene til beregning af radius stammer direkte fra denne formel.

Tips

Opdelingen af siden af en hvilken som helst firkant i halvdelen og derefter ganget med 1.414 er en hurtig måde at beregne radius på.

Beregning af radius for en indskrevet cirkel

For en cirkel i en firkant, der bare berører kvadratets kanter, er cirkelens radius en- halve længden af siden af firkanten. For en 2-tommers firkant er cirkelens radius en tomme.
Beregning af radius for en omskrevet cirkel

For en cirkel på ydersiden af firkanten, der passerer gennem alle vertikater, kendt som en omskrevet cirkel er cirkelens radius identisk med firkantens radius. For en 2-tommers firkant er cirkelens radius 1,414 tommer.

Tips

Udtrykket "radius" er teknisk korrekt, når det anvendes til en firkant eller en anden regelmæssig polygon bruges sjældent undtagen for cirkler.

Sidste artikelSådan beregnes forholdet mellem to tal

Næste artikelSådan beregnes rørets radius